(Torneio das Cidades) Potênciação

Cássio · 2012-05-08T21:52:23+00:00

(Torneio das Cidades) Potênciação Considere módulo 9.

Olimpíadas ⇒ (Torneio das Cidades) Potênciação

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Cássio Offline: Mensagens: 895; Registrado em: 12 Dez 2011, 14:05; Localização: PETROLINA/PE; Agradeceu: 133 vezes; Agradeceram: 470 vezes

Mai 2012 08 18:52

(Torneio das Cidades) Potênciação

Mensagempor Cássio » 08 Mai 2012, 18:52

Mensagem por Cássio » 08 Mai 2012, 18:52

Existe uma potência de 2, tal que seja possível rearranjar seus dígitos e obter outra potência de 2 ?

"Se você se sente menos e menos satisfeito com suas respostas a perguntas que você mesmo elabora mais e mais perfeitamente, é sinal de que sua capacidade intelectual está aumentando."
Charles Churchman

Cássio

Cássio Offline: Mensagens: 895; Registrado em: 12 Dez 2011, 14:05; Localização: PETROLINA/PE; Agradeceu: 133 vezes; Agradeceram: 470 vezes

Dez 2012 18 17:57

Re: (Torneio das Cidades) Potênciação

Mensagempor Cássio » 18 Dez 2012, 17:57

Mensagem por Cássio » 18 Dez 2012, 17:57

Considere módulo 9.

Cássio

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

(Torneio das Cidades) Soma

Últ. msg por RafaeldeLima « 23 Ago 2014, 02:58
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por Cássio » 16 Dez 2012, 14:51 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Cássio

São dados 10 números reais tais que a soma de quaisquer 4 deles é positiva. Mostre que a soma dos 10 números é positiva.

Últ. msg

RafaeldeLima

Seja o conjunto dos números:

[tex3]X = (x_1,x_2,...,x_{10})[/tex3]

Seja [tex3]n[/tex3] a quantidade de números negativos nesse conjunto, então com certeza:

[tex3]n\leq 3[/tex3]

Pois do contrário poderíamos ter somas negativas, bastando escolher...
Cássio1RafaeldeLima1: 1 Resp.; 980 Exibições; Últ. msg por RafaeldeLima
23 Ago 2014, 02:58

(Torneio das Cidades-93) Quadriláteros

Últ. msg por Anonymous « 26 Fev 2015, 22:10
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por gabrielifce » 26 Fev 2015, 21:20 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

gabrielifce

Seja O o centro de uma circunferência que é tangente ao lado AC de um triângulo ABC e tais prolongamentos dos lados BA e BC. D é o centro da circunferência que passa pelos pontos A,B e O. Prove que os pontos A, B, C e D formam um quadrilátero...

Últ. msg

Anonymous

[tex3]O[/tex3] é centro da ex-inscrita ao lado [tex3]AC[/tex3] logo ele é o encontro da bissetriz interna do ângulo [tex3]\angle B[/tex3] com as externas aos ângulos [tex3]\angle A[/tex3] e [tex3]\angle C[/tex3].

Logo o arco [tex3]AO[/tex3] da...
gabrielifce1Auto Excluído (ID:12031)1: 1 Resp.; 882 Exibições; Últ. msg por Anonymous
26 Fev 2015, 22:10

(Torneio das cidades) Triângulo

Últ. msg por caju « 21 Ago 2017, 20:51
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 7
por Gu178 » 20 Ago 2017, 18:01 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Gu178

No triângulo ABC, a bissetriz do ângulo B corta AC em D e a bissetriz de C corta AB em E. Essas bissetrizes se intersectam em O e OD=OE. Prove que BÂC=60° e que o triângulo ABC é isósceles.

Últ. msg

caju

Vou tentar novamente, a partir de um desenho que não seja um triângulo nem isósceles nem equilátero, para dar mais generalidade.
Como [tex3]O[/tex3] é o encontro das bissetrizes, então é o centro do círculo inscrito de raio [tex3]R[/tex3]. Assim,...
caju3Gu1783undefinied32: 7 Resp.; 2439 Exibições; Últ. msg por caju
21 Ago 2017, 20:51

(Torneio Internacional das Cidades-94) Polinômio

Últ. msg por LucasPinafi « 06 Abr 2018, 16:59
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por Auto Excluído (ID:19677) » 06 Abr 2018, 16:10 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:19677)

Sejam a, b, c, d números reais tais que [tex3]a^3+b^3+c^3+d^3=a+b+c+d=0[/tex3]. Prove que a soma de um par destes números é igual a zero.

Últ. msg

LucasPinafi

[tex3]a+ b = -(c+d) \Longrightarrow a^3 +b^3 + 3ab(a+b) = - c^3 -d^3 - 3cd(c+d) \\ a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = - 3ab(a+b) - 3cd(c+d) \\ ab(a+b) + cd(c+d) = 0 \\ -ab(c+d) + cd(c+d) = 0 \\ (c+d) (cd-ab) = (c+d) [c(-a-b-c) - ab ] = (c+d) [-ac-bc-c^2 - ab] = (c+d) [-a(b+c) - c(b+c) ] = 0 \\ (c+d) (b+c)(a+c) = 0 [/tex3]...
LucasPinafi1Auto Excluído (ID:19677)1: 1 Resp.; 1593 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
06 Abr 2018, 16:59

Torneio das Cidades - 2001 (Congruencia)

Últ. msg por Anonymous « 22 Dez 2018, 16:03
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 3
por GabrielOBM » 22 Dez 2018, 10:09 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

GabrielOBM

Pode a soma dos algarismos de n somado com a soma dosalgarismos de n^3 ser igual a 2001?

Últ. msg

Anonymous

acho que o enunciado está errado, me parece que você quis o problema 2 dessa prova aqui:

http://www.math.toronto.edu/oz/turgor/a ... oblems.pdf

ao meu ver ela pergunta sobre o número de dígitos não sobre a soma deles, posso estar errado.

Se a...
GabrielOBM2Ittalo251Auto Excluído (ID:12031)1: 3 Resp.; 1719 Exibições; Últ. msg por Anonymous
22 Dez 2018, 16:03

Voltar para “Olimpíadas”

Olimpíadas ⇒ (Torneio das Cidades) Potênciação

(Torneio das Cidades) Potênciação

Re: (Torneio das Cidades) Potênciação

Entrar | Registrar