Pré-Vestibular ⇒ (UF-GOIÁS) Equações Tópico resolvido

[Almondega18]

Certa pessoa entra na igreja e diz a um santo : se você dobrar a quantia de dinheiro que eu tenho , dou-lhe R$ 20.000,00. Dito isso , o santo realizou o milagre e a pessoa, o prometido . Muito animada , ela repetiu a proposta e o santo , o milagre . Feito isso, esta pessoa saiu da igreja sem qualquer dinheiro . Pergunta-se: quanto em dinheiro a pessoa possuia ao entrar na igreja ?

[theblackmamba]

Seja [tex3]x[/tex3] a quantia inicial.

Após o milagre a pessoa teve seu dinheiro dobrado [tex3]2x[/tex3], cedendo também [tex3]20000\,\text{reais}[/tex3], ficando com [tex3]2x-20000[/tex3] reais.

Após segundo milagre a pessoa teve seu dinheiro dobrado: [tex3]2\cdot (2x-20000)[/tex3], cedendo também [tex3]20000[/tex3], ficando com [tex3]2\cdot (2x-20000)-20000[/tex3] reais.

Devemos igualar este último valor a zero, pois foi dito que a pessoa saiu da igreja sem dinheiro.

[tex3]2\cdot (2x-20000)-20000=0[/tex3]
[tex3]2\cdot (2x-20000)=20000[/tex3]
[tex3]2x-20000=10000[/tex3]
[tex3]2x=30000[/tex3]
[tex3]\boxed{x=\text{R\$}\,15.000,00}[/tex3]