Física I ⇒ Hidrostática-Empuxo Tópico resolvido

[thiarlleson]

Um balão tem volume igual a [tex3]4,0 . 10^{3} m^{3}[/tex3] e está cheio de gás hélio ( densidade do hélio=0,20 kg/m³).A massa do balão (antes de ser enchido), equipamentos e tripulantes totaliza [tex3]3,0 . 10^{3} kg[/tex3].Sabendo-se que a densidade do ar no local em que se encontra o balão é igual a [tex3]1,2 kg/m^{3}[/tex3] , calcule a mínima massa de uma pedra capaz de servir-lhe de âncora.

Resposta

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[tex3]1,0 . 10^{3} kg[/tex3]

[Vinisth]

Olá thiarlleson,

Soma toda a massa do hélio-balão e divida pelo volume do mesmo para você encontrar a densidade do balão.
[tex3]m_h = d_h\cdot v = 0.2\cdot4\cdot10^3 = \boxed{0.8\cdot10^3\ \text{kg}}[/tex3]
[tex3]m_b=3.10^3kg[/tex3]
[tex3]m_t = m_h + m_b = 0.8\cdot10^3 + 3\cdot10^3 = \boxed{3.8\cdot10^3\ \text{kg}}[/tex3]

[tex3]d_b = \frac{m_t}{v} = \frac{3.8\cdot10^3}{4\cdot10^3} = \boxed{0.95\ \text{kg/m}^3}[/tex3]

Como a densidade do ar é [tex3]1,2 kg/m^{3}[/tex3] então multiplicaremos ela pelo próprio volume do balão para saber quanto de massa deveria ser para para o balão ficar estagnado.
[tex3]m = 1,2.4.10^3=4,8.10^3 kg[/tex3] que nosso balão deveria pesar mas como ele pesa [tex3]3,8.10^3 kg[/tex3]
Então se nossa pedra pesar MAIS que a diferença que é [tex3]\boxed{1\cdot10^3\ \text{kg}}[/tex3]
ela servira como âncora.

Espero que compreenda. Um abraço

[thiarlleson]

Vlw .deu pra entender direitinho