Ensino Médio ⇒ Teorema de Stevin Tópico resolvido

[Bárbara]

A figura a seguir ilustra um tubo cilíndrico em U, de [tex3]4,0cm[/tex3] de diâmetro, fechado em uma de suas extremidades por uma rolha que, para ser removida, requer a aplicação de uma força mínima de [tex3]6,28 N[/tex3].

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a) Qual é a pressão total exercida no fundo do tubo?
b) Qual a altura H da água que deve ser acionada no tubo para remover a rolha?
c) Reduzindo-se o diâmetro do tubo da esquerda à metade, como varia a quantidade de água a ser acionada?

Dados:
Densidade da água = [tex3]1g/cm^{3} = 10^3kg/m^{3}[/tex3]
g = [tex3]10m/s^{2}[/tex3]
Pressão atmosférica = [tex3]10^{5}N/m^{2}[/tex3].

A resposta é:
a) [tex3]1,1 . 10^{5}Pa[/tex3]
b) [tex3]0,50m[/tex3]
c) a mesma altura e [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] do volume

[Vinisth]

Olá Bárbara,

[tex3]a)[/tex3] [tex3]P=d.g.h[/tex3]
[tex3]P=10^3.10.1=10^4 \ N/m[/tex3]

[tex3]b)[/tex3] [tex3]P=\frac{F}{A}[/tex3]
[tex3]10^3.10.h_1= \frac{6,28}{\pi.(2.10^{-2})^2}[/tex3]
[tex3]\boxed{h_1=\frac{1,57}{\pi}}[/tex3]

[tex3]c)[/tex3] [tex3]R =1\ cm[/tex3]
[tex3]P=\frac{F}{A}=[/tex3]
[tex3]10^3.10.h_2=\frac{6,28}{\pi.(1.10^{-2})^2}[/tex3]
[tex3]h_2=\frac{6,28}{\pi}[/tex3]

[tex3]V_1=\pi.R^2.h_1=\cancel{\pi}.(2.10^{-2})^2.\frac{1,57}{\cancel{\pi}}=\boxed{6,28.10^{-4} m^3}[/tex3]
[tex3]V_2=\pi.R^2.h_2=\cancel{\pi}.(1.10^{-2})^2.\frac{6,28}{\cancel{\pi}}=\boxed{6,28.10^{-4}m^3}[/tex3]
O volume de água não varia .

Abraço