Física I ⇒ Gráficos... Tópico resolvido

[Projenitor]

Oi...

Qualquer resolução ajuda!!Obrigado

*(E.E.Mauá-SP) A maior aceleração (ou retardamento) tolerável pelos passageiros de um trem urbano é 1,5 [tex3]\frac{m}{s^2}[/tex3].Sabe-se que a distância entre estações é de 600 m.

a) Determine a maior velocidade que pode ser atinfida pelo trem.

Resposta:30 m/s

b) Calcule a máxima velocidade média do trem,numa viagem.

Resposta:15 m/s.

Sugestão:Esboce o gráfico da velocidade versus tempo.Mas,como se faz?

Abraços.....

[Thales Gheós]

Para alcançar a máxima velocidade possível, o trem deve acelerar durante metade do percurso e desacelerar na outra metade. O gráfico desse movimento é como está abaixo:

37_FIS_15.jpg (8.41 KiB) Exibido 168 vezes

sabemos que [tex3]\tan\omega=a=1,5[/tex3]

no triângulo formado vemos que [tex3]\tan\omega=\frac{v}{\frac{t}{2}}\rightarrow 1,5=\frac{2v}{t}\rightarrow {t}=\frac{2v}{1,5}[/tex3]

a área sob o gráfico é numericamente igual ao espaço percorrido, então:

[tex3]\frac{vt}{2}=600[/tex3], substituindo [tex3]t[/tex3]:

[tex3]\frac{2v^2}{3}=600\rightarrow {v=}30m/s[/tex3]

durante a aceleração até o instante [tex3]t/2[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] [tex3]v=\frac{at}{2}[/tex3]

[tex3]t=\frac{60}{1.5}=40s[/tex3]

velocidade média é [tex3]v_m=\frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}\rightarrow v_m=\frac{600}{40}\rightarrow v_m=15m/s[/tex3]