Inequação Irracional

Vinisth · 2013-01-10T19:13:29+00:00

Olá mahriana, Resolvendo : 1-3x> √(2+x^2-3x) (1-3x)^2> (√(2+x^2-3x))^2 8x^2-3x-1>0 x>(1)/(16).(3+√(41)) boxedx<(1)/(16).(3-√(41)) Após substituir verás o…

Ensino Médio ⇒ Inequação Irracional Tópico resolvido

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mahriana Offline: Mensagens: 538; Registrado em: 10 Dez 2012, 09:49; Agradeceu: 129 vezes; Agradeceram: 90 vezes

Jan 2013 10 17:13

Inequação Irracional

Mensagempor mahriana » 10 Jan 2013, 17:13

Mensagem por mahriana » 10 Jan 2013, 17:13

Resolva em [tex3]\mathbb{R}[/tex3], a desigualdade:

[tex3]1-3x> \sqrt{2+x^2-3x}[/tex3]

Resposta

[tex3]x \in \mathbb{R}: x< \frac{3-\sqrt{41}}{16}[/tex3]

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mahriana

Vinisth Offline: Mensagens: 1244; Registrado em: 10 Jun 2010, 23:39; Agradeceu: 44 vezes; Agradeceram: 910 vezes

Jan 2013 10 17:40

Re: Inequação Irracional

Mensagempor Vinisth » 10 Jan 2013, 17:40

Mensagem por Vinisth » 10 Jan 2013, 17:40

Olá mahriana,

Resolvendo :
[tex3]1-3x> \sqrt{2+x^2-3x}[/tex3]
[tex3](1-3x)^2> (\sqrt{2+x^2-3x})^2[/tex3]
[tex3]8x^2-3x-1>0[/tex3]
[tex3]x>\frac{1}{16}.(3+\sqrt{41})[/tex3]
[tex3]\boxed{x<\frac{1}{16}.(3-\sqrt{41})}[/tex3]

Após substituir verás o maior valor do lado esquerdo é o qual convém na desigualdade.

Abraço

Editado pela última vez por Vinisth em 10 Jan 2013, 17:40, em um total de 1 vez.

Vinisth

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Primeira Postagem

italoemanuell

Para que valores reais de [tex3]x[/tex3] se cumpre a desigualdade [tex3]\frac{1-\sqrt {1-4x^2}}{x} \lt 3?[/tex3]

Últ. msg

undefinied3

Não há do que se desculpar, Rafa

Segue a resolução:

[tex3]\frac{1-\sqrt {1-4x^2}}{x} \leq 3 \rightarrow \frac{1-\sqrt{1-4x^2}-3x}{x} \leq 0[/tex3]
Antes de tudo, devemos verificar as condições de existência pois elas podem já ser a resposta d...
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Primeira Postagem

eusebio C.N 2008

O menor inteiro positivo [tex3]n[/tex3] para o qual diferença [tex3]\sqrt {n} - \sqrt {n-1}[/tex3] fica menor que [tex3]0,01[/tex3] é:

a) [tex3]2499.[/tex3]
b) [tex3]2501.[/tex3]
c) [tex3]2500.[/tex3]
d) [tex3]3600.[/tex3]
e) [tex3]4900.[/tex3]

Últ. msg

agp16

[tex3]\sqrt{n}-\sqrt{n-1} <0,01[/tex3]

[tex3]\sqrt{n}-\sqrt{n-1}< \frac{1}{100}[/tex3]

[tex3]100\sqrt{n} - 100\sqrt{n-1}< 1[/tex3]

[tex3](100\sqrt{n}-1)^2< (100\sqrt{n-1})^2[/tex3]

[tex3]10000n-200\sqrt{n}+1< 10000(n-1)[/tex3]...
agp161eusebio C.N 20081: 1 Resp.; 2169 Exibições; Últ. msg por agp16
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Primeira Postagem

Natan

Resolva a inequação modular [tex3]\sqrt{x^{2}-10x+25} \leq 1 .[/tex3]

Últ. msg

Thadeu

Dentro de uma raiz quadrada o resultado só pode ser zero ou positivo, então, nesse caso, só pode ser assim:

[tex3]0\leq\,x^2-10x+25\leq\,1[/tex3]

Dividindo em duas partes, teremos:
[tex3]i)\,\,0\leq\,x^2-10x+25\,\Rightarrow\,x^2-10x+25\geq\,0\\ ii)\,\,x^2-10x+25\leq\,1[/tex3]...
Natan1Thadeu1: 1 Resp.; 752 Exibições; Últ. msg por Thadeu
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Primeira Postagem

mahriana

Resolva a inequação:

[tex3]\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}>\frac{x-1}{x}[/tex3]

Últ. msg

jrneliodias

Olá, Mahriana.

Primeiro, realizamos as condições de existência:
[tex3]x-\frac{1}{x}\geq0\,\,\,\,\,\,\text{e}\,\,\,\,\,\,\,1-\frac{1}{x}\geq0\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\frac{x^2-1}{x}\geq0\,\,\,\,\,\,\text{e}\,\,\,\,\,\,\,\frac{x-1}{x}\geq0[/tex3]
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yamunaque

Estou fazendo a revisão da matéria do ensino médio e de vez em quando tenho alguns problemas como este na hora de fazer a interseção de conjuntos soluções. Se alguém puder me ajudar e me explicar melhor a questão, agradeço muito.

\sqrt{3-x}...

Últ. msg

yamunaque

Acredito que deva ser isso, obrigado!
Cientista4yamunaque3PedroCunha2Vinisth2BrunoCFS1Juniorhw1: 12 Resp.; 3050 Exibições; Últ. msg por yamunaque
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