Física I ⇒ (Estácio - Medicina) Plano Inclinado Tópico resolvido

[Thayanni]

Um bloco de massa m desliza para baixo com velocidade constante sobre um plano inclinado de um ângulo x=30º em relação a horizontal. Em seguida, é laçado para cima sobre o mesmo plano com velocidade escalar inicial vo= 6,o m\s. Que distância percorrerá sobre o plano antes de parar? Considere g= 10 m\s²

A) 1m
B) 1,2m
C) 1,5m
D) 1,8m
E) 2,5m

[Radius]

Vamos montar as equações do plano inclinado:

[tex3]\begin{cases}mg\sin \theta =uN \\mg\cos \theta =N\end{cases}[/tex3]

Vamos usar conservação de energia: a energia cinética inicial é igual a energia potencial
- altura atingida no plano (note que [tex3]h=d \sin \theta[/tex3]) - mais o trabalho realizado
pela força de atrito:

[tex3]\frac{mv_0^2}{2}=mgd\sin \theta +uNd[/tex3]

[tex3]\frac{mv_0^2}{2}=mgd\sin \theta +mgd\sin \theta[/tex3]

[tex3]\boxed{d=\frac{v_0^2}{4g\sin \theta }}[/tex3]

substituindo os valores achamos [tex3]d=1,8\,m[/tex3]

Letra D.