Ensino Superior ⇒ Limites no Infinito Tópico resolvido

[gilrer]

Calcule:

[tex3]\lim_{x \to \infty} \,\frac{2x^2 + 3x - 12}{3x^3 - 11x + 7}[/tex3]

[theblackmamba]

Olá giler,

Devemos lembrar da relação fundamental para resolver limites para o infinito.
[tex3]\boxed{\lim_{x \to \infty}\,\frac{1}{x^n}=0}[/tex3], sendo [tex3]x,n[/tex3] números reais.

Temos que fazer aparecer esta relação na nossa conta. Podemos fazer assim colocando em evidência o expoente de maior grau:

[tex3]\lim_{x \to \infty}\,\frac{\cancel{x^3}\cdot \left(2\cdot \frac{1}{x}+3\cdot \frac{1}{x^2}-12 \cdot \frac{1}{x^3}\right)}{\cancel{x^3} \cdot \left(3-11\cdot \frac{1}{x^2}+7\cdot \frac{1}{x^3} \right)}=\frac{2\cdot 0+3\cdot 0-12\cdot 0}{3-11\cdot 0+7\cdot 0}=\boxed{0}[/tex3]

Uma dica para você escrever em latex os limites acompanhando o código da escrita é::

[tex3]\lim_{x \to \infty}\,\frac{2x^2 + 3x - 12}{3x^3 - 11x + 7}[/tex3]

Código: Selecionar todos

[tex3]\lim_{x \to \infty}\,\frac{2x^2 + 3x - 12}{3x^3 - 11x + 7}[/tex3]

Abraço.