Física I ⇒ (UNIFOA - 2012) Choque-Colisão Tópico resolvido

[marce]

Thiago e Daniele são apaixonados pelo seriado The Big Bang Theory do canal de televisão americano WARNER (http://warnerchannel.com/series/thebigbangtheory/) Sempre após assistir ao programa gostam de discutir sobre a física envolvida no episódio da semana. Em uma dessas discussões Thiago propõe a Daniele que remontem a experiência de colisão descrita no seriado. Então, eles montam em casa um aparato tal qual descrito na figura abaixo.

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Thiago e Daniele sabem que a massa da bolinha preta é de m1= 30g e que a massa da bolinha branca é m2= 70g. Sabendo-se que para realizar o teste de colisão elástica eles elevam a bolinha preta ( m1) a uma distância d1=10cm e a abandonam a partir do repouso, qual é distância d2 que a bolinha branca (m2), inicialmente em repouso, sobe após a colisão? Use g = 10m /s .

a) 10cm
b) 8,2cm
c) 3,6cm
d) 5,4cm
e) 2,1cm

Resposta

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A resposta é a Letra E.

[theblackmamba]

Pela conservação de energia acharemos a velocidade da bolinha 1 na colisão:

[tex3]\frac{m_1 v_1^2}{2}=m_1gd_1[/tex3]
[tex3]v_1=\sqrt{2gd_1}[/tex3]
[tex3]\boxed{v_1=\sqrt{2}\,\text{m/s}}[/tex3]

Como a colisão é elástica, [tex3]e=1[/tex3] (coeficiente de restituição):
[tex3]v_2'-v_1'=v_1-v_2[/tex3]
[tex3]\boxed{v_2'-v_1'=\sqrt{2}}[/tex3]

Pela conservação da quantidade de movimento:

[tex3]m_1v_1=m_1v_1'+m_2v_2'[/tex3]
[tex3]0,03\cdot \sqrt{2}=0,03\cdot (v_2'-\sqrt{2})+0,07\cdot v_2'[/tex3]
[tex3]0,03\cdot \sqrt{2}=0,03\cdot v_2'-0,03\cdot \sqrt{2}+0,07\cdot v_2'[/tex3]
[tex3]0,06\cdot \sqrt{2}=0,1\cdot v_2'[/tex3]
[tex3]\boxed{v_2=0,6\sqrt{2}\,\text{m/s}}[/tex3]

Novamente por conservação de energia mecânica:
[tex3]\frac{\cancel{m_2} v_2'^2}{2}=\cancel{m_2}gd_2[/tex3]
[tex3]0,36\cdot 2=2\cdot 10 \cdot d_2[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{d_2=0,036\,\text{m}}}[/tex3] ou [tex3]\boxed{\boxed{d_2=3,6\,\text{cm}}}[/tex3]. Letra C