IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1984) Grandezas Proporcionais Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Uma grandeza [tex3]X[/tex3] é diretamente proporcional às grandezas [tex3]P[/tex3] e [tex3]T[/tex3] e inversamente proporcional ao quadrado da grandeza [tex3]W.[/tex3] Se aumentarmos [tex3]P[/tex3] de [tex3]60\%[/tex3] de seu valor e diminuirmos [tex3]T[/tex3] de [tex3]10\%[/tex3] de seu valor, para que a grandeza [tex3]X[/tex3] não se altere, devemos:

a) diminuir [tex3]W[/tex3] de [tex3]35\%[/tex3] de seu valor;
b) aumentar [tex3]W[/tex3] de [tex3]35\%[/tex3] de seu valor;
c) diminuir [tex3]W[/tex3] de [tex3]20\%[/tex3] de seu valor;
d) aumentar [tex3]W[/tex3] de [tex3]20\%[/tex3] do seu valor;
e) aumentar [tex3]W[/tex3] de [tex3]25\%[/tex3] de seu valor.

[Eduardo]

[tex3]X = \frac{PT}{W^2}[/tex3]

[tex3]X = \frac{(1+0,6)P.(1-0,1)T}{(1+k)^2W^2}[/tex3]

[tex3]\frac{PT}{W^2}=\frac{1,6P.0,9T}{(1+k)^2W^2}[/tex3]

dividindo os dois lados por [tex3]P[/tex3], [tex3]T[/tex3] e multiplicando os dois lados por [tex3]W^2[/tex3]

[tex3]1=\frac{1.44}{(1+k)^2}[/tex3]

[tex3](1+k)^2=1.44[/tex3]

[tex3]1+k = \pm1.2[/tex3]

[tex3]k=0.2[/tex3] ou [tex3]k=-2.2[/tex3]

resposta d)