Física I ⇒ Gráfico do MUV Tópico resolvido

[Samantha]

A velocidade escalar de um corpúsculo entre os instantes t = 0 e t = 6 s é dada pelo gráfico abaixo.

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Construa os gráficos do espaço e da acelaração, ambos em função do tempo. Admita que o corpúsculo partiu da origem


OBS: Eu não entendi o gráfico do espaço, sei que a aceleração de 0 até 4 é 12,5 m/[tex3]s^{2}[/tex3] e de 4 até 6 -25m/[tex3]s^{2}[/tex3]
O Que eu não consegui compreender direito foi o desenho do espaço em função do tempo apartir do instante 4. ( Que seria a esboço abaixo)

fis1.jpg (14.74 KiB) Exibido 9722 vezes

Alguém poderia me ajudar?

[felipebarreto]

ola Samantha,
o grafico de 4 a 6 s , esta te mostrando que a aceleraçao esta nagativa, quer dizer que o corpusculo esta freiando ,continua aumentando o espaço mais diminuindo sua velocidade ate zero.

Sem título.png (23.89 KiB) Exibido 9718 vezes

[Radius]

(i) Entre t=0 e t=4s

A posição inicial é zero. A velocidade inicial é zero. A aceleração é [tex3]a=12,5\,cm/s^2[/tex3]
Escrevemos a equação da posição:

[tex3]S_1=S_i+v_it+\frac{at^2}{2}=\boxed{6,25t^2}[/tex3]

(ii) Entre t=4s e t=6s

A posição inicial é [tex3]6,25\cdot 4^2=100\,cm[/tex3]. A velocidade inicial é [tex3]50\,cm/s[/tex3]. A aceleração é [tex3]a=-25\,cm/s^2[/tex3]
Escrevemos a equação da posição:

[tex3]S_2=100+50(t-4)-12,5(t-4)^2[/tex3]

Veja que S1 e S2 são funções quadráticas. Plotamos as duas e depois cortamos no intervalo que interessa.

fig4.JPG (16.38 KiB) Exibido 9715 vezes

(eixo y fora de escala)

Entre 0 e 4 impera a função em vermelho (S1)
entre 4 e 6 impera a função em azul (S2)

Resposta final:

fig5.JPG (9.31 KiB) Exibido 9714 vezes

[Hetan]

Resposta

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Resposta: o móvel no gráfico em 0<=t<=4 será determinado em Sa(t)= +6,25t²; e em 4<t<=6 por S(t-4)=-12,5(t-4)^2+50*(t-4)+100.

Em conformidade com Fundamentos de Física Morgato,Toledo e Ramalho, Edição 9, Página 99, exercício P117.
Vamos determinar as expressões algébricas do movimento montando o Gráfico S(t)=So+Vot+/-at²/2
Primeira fase - aceleração
A parábola (0<=t<=4) acelerará nos pontos A(0,0) e ponto B(4,100), So= zero, Vo= zero, to=zero, V= 40m/s
a=v/t -> +a= 50/4 - > a= 12,5 m/s² -> F(0<=t<=4)= +6,25t²
S(t)= +6,25t² -> S(4)= 6,25*4² -S(4)= 100 metros.

Segunda fase - Desaceleração (4<t<=6); So= 100m; to= 4s; Vo=40m/s; V= zero;
a=v-40/(t-4) ->a=0-50/(6-4) -> a=-25m/s² -> S(t-4)=-12,5(t-4)^2+50*(t-4)+100
S(6-4)=-12,5(6-4)^2+50(6-4)+100 ->S(2)=-12,5(2)^2+50*(2)+100 -> S(2)= 150m.

Gráfico geogebra -> https://www.geogebra.org/calculator/kcrkwteg