(OSEC - 1982) Sistema de Numeração Decimal

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jose carlos de almeida Offline: Mensagens: 540; Registrado em: 25 Out 2006, 21:54; Localização: SANTO ANDRE; Agradeceu: 180 vezes; Agradeceram: 29 vezes

Dez 2006 12 19:18

(OSEC - 1982) Sistema de Numeração Decimal

Mensagempor jose carlos de almeida » 12 Dez 2006, 19:18

Mensagem por jose carlos de almeida » 12 Dez 2006, 19:18

Ao multiplicar dois números positivos, um dos quais é maior do que o outro em 36 unidades,o aluno cometeu um erro, diminuindo de 8 unidades o algarismo das dezenas do produto. Em seguida,com o objetivo de tirar a prova da operação realizada, dividiu o produto pelo menor dos fatores e encontrou quociente 53 e resto 4. Assinale entre as escolhas abaixo aquela que representa o produto entre os dois números.

a) 1197
b) 1045
c) 1357
d) 1120
e) 1276

JOSE CARLOS

jose carlos de almeida

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Dez 2006 13 15:18

Re: (OSEC - 1982) Sistema de Numeração Decimal

Mensagempor Thales Gheós » 13 Dez 2006, 15:18

Mensagem por Thales Gheós » 13 Dez 2006, 15:18

os dois números: [tex3]a[/tex3] e [tex3]a+36[/tex3]

diminuir em 8 unidades o algarismo das dezenas é subtrair 80. Então:

[tex3]a(a+36) - 80 = 53a + 4[/tex3]

resolvendo dá [tex3]a=21[/tex3] e [tex3]a+36=57[/tex3]

produto [tex3]=1197[/tex3] resposta (a)

Editado pela última vez por Thales Gheós em 13 Dez 2006, 15:18, em um total de 3 vezes.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Escolha entre as alternativas abaixo,aquela que representa o valor da constante m de modo que o sistema

[tex3]\begin{cases}2x-y+z+t=1\\x+2y-z+4t=2\\x+7y-4z+11t=m\end{cases}[/tex3] admita solução

a) m=3
b) m=4
c) m=2/3
d) m=5
e) m=6

Últ. msg

Anonymous

[tex3]\begin{cases}2x-y+z+t=1\\x+2y-z+4t=2\\x+7y-4z+11t=m\end{cases}[/tex3]
Matriz aumentada:
[tex3]\begin{pmatrix}
2 & -1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 2 & -1 & 4 & 2 \\
1 & 7 & -4 & 11 & m \\
\end{pmatrix}[/tex3]
Escalonando...
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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O domínio de definição da função [tex3]f(x)=\sqrt{3-4x}+arcsen\frac{2x-1}{3}[/tex3],é um dos conjuntos abaixo. Assinale-o.
a) [tex3][-1,0][/tex3]
b) [tex3][-1,\frac{1}{4}][/tex3]
c) [tex3][\frac{3}{4},2][/tex3]
d) [tex3][\frac{3}{4},1][/tex3]
e) [tex3][0,\frac{3}{4}][/tex3]

Últ. msg

poti

[tex3]3 - 4x \geq 0[/tex3]

[tex3]\boxed{x \leq \frac{3}{4}}[/tex3]

[tex3]-1 \leq \frac{2x - 1}{3} \leq 1[/tex3]

[tex3]-3 \leq 2x - 1\leq 3[/tex3]

[tex3]-2 \leq 2x \leq 4[/tex3]

[tex3]\boxed{-1 \leq x \leq 2}[/tex3]

Fazendo a intersecção de...
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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Numa sucessão aritmética de razão 3 a soma dos n primeiros termos é igual a 28. Dobrando-se o número de termos,a soma dos mesmos passa a ser 248. Neste caso,o décimo termo da sucessão é o valor:
a) 22
b) 18
c) 24
d) 20
e) 16

Últ. msg

poti

[tex3]\frac{(a_1 + a_n)n}{2} = 28[/tex3]

[tex3]\frac{(a_1 + a_{2n})\cancel{2}n}{\cancel{2}} = 248[/tex3]

Simplificando-as:

[tex3](a_1 + a_n)n = 56[/tex3] (I)

[tex3](a_1 + a_{2n})n = 248[/tex3] (II)

O truque agora é brincar com a expressão do...
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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Numa sucessão geométrica são conhecidos a soma 130 dos seus n primeiros termos,a soma 65/432 dos inversos desses n termos e o primeiro termo 16. Neste caso o valor do enésimo termo é uma das escolhas abaixo. Assinale a escolha certa.

a) 48
b) 64
c)...

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poti

[tex3]\frac{16 \cdot (q^n - 1)}{q - 1} = 130[/tex3]

[tex3]\boxed{\frac{q^n - 1}{q - 1} = \frac{130}{16}}[/tex3]

[tex3]\frac{\frac{1}{16} \cdot (\frac{1}{q^n} - 1)}{\frac{1}{q} - 1} = \frac{65}{432}[/tex3]

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jose carlos de almeida

No desenvolvimento do binômio [tex3]\(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)^n[/tex3],com [tex3]n>0[/tex3],a diferença entre os coeficientes do terceiro e segundo termos é igual a 90. Neste caso o termo independente de x no desenvolvimento é:
a) o te...

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theblackmamba

Olá josé carlos,
Creio que haja um erro na digitação. Acho que seria [tex3]\left(\sqrt{x}+\frac{1}{x} \right)^n[/tex3] confere ?

Coeficientes:

[tex3]T_{k+1}={n \choose k}[/tex3]

O terceiro termo [tex3]T_3[/tex3] vale {n \choose...
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