IME / ITA ⇒ (EPCAr - 2007) Números Inteiros Tópico resolvido

[pgavp2012]

Uma loja colocou um CD à venda por R$ 28,00 a unidade. Como não atraiu muitos compradores, resolveu baixar o preço para um número inteiro de reais. Com isso, vendeu o restante do estoque que não era superior a 50 unidades, por R$ 377,00. Com base nisso, o número n de unidades do CD restante no estoque é um número cuja soma dos algarismos vale:

[tex3]a) 6[/tex3]
[tex3]b) 9[/tex3]
[tex3]c)11[/tex3]
[tex3]d) 15[/tex3]

Ajuda ae

Resposta

---

Gabarito : C

[poti]

[tex3]\frac{R\$ 377}{R\$ k} < 50[/tex3]

[tex3]\boxed{k > 7,54}[/tex3]

Como [tex3]k[/tex3] é inteiro e o número de unidades restantes também, precisamos descobrir um valor que divide [tex3]377[/tex3] sem deixar resto.

[tex3]377/8 = 47,12[/tex3]
[tex3]377/9 = 41,8[/tex3]
[tex3]377/10 = 37,7[/tex3]
[tex3]377/11 = 34,27[/tex3]
[tex3]377/12 = 31,41[/tex3]

[tex3]\boxed{377/13 = 29 \ unidades}[/tex3]

[tex3]\boxed{2+9 = 11}[/tex3]

Abraço!

[sonya123]

Sendo p o novo preço, y a diminuição e, n a unidade restante vendida.

o sistema:
28 - y = p
p.n = 13.29

Vemos que a equação diofantina resultará em n = 29 e p = 13, já que não faz sentido p = 29 (pois "resolveu baixar o preço" não aumentar, já que y resultaria em -1)

Portanto, a soma dos algarismos de n = 2 + 9 --> 11