Ensino Médio ⇒ Matriz Binaria Tópico resolvido

[OESCOLHIDO]

Como se ecnontra o valor de determinante de uma matriz binaria
[tex3]\begin{bmatrix}
110011011_2& 110_2 \\
10110111_2& 111_2
\end{bmatrix}[/tex3]

[poti]

O determinante de uma matriz quadrada de ordem dois continua sendo calculado da mesma forma, independente da base usada para os números. Sendo assim:

[tex3]det(M)_2 = 110011011 \cdot 111 - 110 \cdot 10110111[/tex3]

Não sei representar o algoritmo da multiplicação, mas acredito que você já tenha aprendido que o zero é o elemento nulo e o um é o elemento neutro. Basta multiplicar dessa forma e após isso realizar uma soma binária.

Ou ainda, podemos converter tudo para a base decimal e quando chegarmos na resposta, convertemos novamente para a base binária.

[tex3]det(M)_{10} = 411 \cdot 7 - 6 \cdot 183[/tex3]

[tex3]det(M)_{10} = 2877 - 1098[/tex3]

[tex3]det(M)_{10} = 1779[/tex3]

[tex3]\boxed{det(M)_2 = 11011110011}[/tex3]

Abraço!