Ensino Médio ⇒ Trigonometria - Função Cotangente Tópico resolvido

[caiopfs]

Determine o domínio das funções:
a) [tex3]f(x) = cotg \left( x + \frac{\pi }{3}\right)[/tex3]

b) [tex3]y = tg x + cotg x[/tex3]

Resposta

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Resposta:
a) [tex3]{x\in \mathbb{R} | x\neq (3k - 1) \frac{\pi }{3}, k\in Z}[/tex3]
b) [tex3]{x\in \mathbb{R} | x\neq k\frac{\pi }{2}, k \in Z}[/tex3]

[poti]

a) [tex3]f(x) = \frac{1}{\tg \(x + \frac{\pi}{3}\)}[/tex3]

[tex3]\tg \(x + \frac{\pi}{3}\) \neq 0[/tex3]

[tex3]x + \frac{\pi}{3} \neq 0 + k\pi, \ k \in \mathbb{Z}[/tex3]

[tex3]\boxed{x \neq \pi\(k - \frac{1}{3}\), \ k \in \mathbb{Z}}[/tex3]


b) [tex3]y = \tg x + \frac{1}{\tg x }[/tex3]

[tex3]\tg (x) \neq 0 \ \cup \ \tg (x) \neq \infty[/tex3]

[tex3]\boxed{x \neq \pi\(k - \frac{1}{3}\), \ k \in \mathbb{Z} \ \cup \ x \neq \frac{k \pi}{2}, \ k \in \mathbb{Z}}[/tex3]

Obs: Na primeira a tangente pode tender ao infinito pois a função tenderá a zero.

Abraço!