IME/ITA ⇒ (AFA - 1993) Hidrodinâmica Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Um fluido de densidade igual a [tex3]1,0\ g/cm^3[/tex3] escoa uniformemente conforme esquema abaixo. A pressão no ponto [tex3]B[/tex3] é [tex3]30\%[/tex3] maior que a pressão atmosférica [tex3](10^5\ N/m^2)[/tex3]; a do ponto [tex3]C[/tex3] é [tex3]30\%[/tex3] maior que a de [tex3]B[/tex3]. A velocidade aproximada do fluido, em [tex3]m/s[/tex3], no ponto [tex3]B[/tex3] é

Tubo.jpg (24.52 KiB) Exibido 1935 vezes

a) [tex3]8,00[/tex3].
b) [tex3]8,80[/tex3].
c) [tex3]13,00[/tex3].
d) [tex3]138,00[/tex3].

Resposta

---

b)

[theblackmamba]

De acordo com a fórmula do tubo de Pitot (em função das pressões e densidades do líquido) a velocidade será:

[tex3]v=\sqrt{\frac{2\cdot (p_C-p_B)}{\rho _{liq}}}[/tex3]

[tex3]p_B=1,3\cdot 10^5\,\text{N/m}^2[/tex3]
[tex3]p_C=1,69\cdot 10^5\,\text{N/m}^2[/tex3]
[tex3]\rho_{liq}=10^3\,\text{kg/m}^3[/tex3]

[tex3]v=\sqrt{\frac{2\cdot 0,39\cdot 10^5}{10^3}}[/tex3]
[tex3]v=\sqrt{78}[/tex3]
[tex3]\boxed{v\,\,\approx\,\,8,83\,\text{m/s}}[/tex3]. Letra B

Abraço.

[Radius]

blackmamba, poderia demonstrar a fórmula utilizada?
obrigado.

[theblackmamba]

blackmamba, poderia demonstrar a fórmula utilizada?
obrigado.

Utilizando a equação de Bernoulli:

[tex3]P_B+\rho \cdot g \cdot h_B+\frac{\rho \cdot v_B^2}{2}=P_C+\rho\cdot g \cdot h_C +\frac{\rho \cdot v_C^2}{2}[/tex3]

No tubo de Pitot a porta de entrada é como se fosse uma barragem para a água (ponto de estagnação) , logo sua velocidade é nula [tex3](v_C=0)[/tex3]. Na tomada estática a água pode circular livremente.
Sendo os pontos B e C no mesmo nível podemos considerar [tex3]h_B=h_C[/tex3]. Assim temos:

[tex3]P_B+\frac{\rho \cdot v_B^2}{2}=P_C[/tex3]
[tex3]\rho \cdot v_B^2=2(P_C-P_B)[/tex3]
[tex3]\boxed{v_B=\sqrt{\frac{2(P_C-P_B)}{\rho}}}[/tex3]

Abraço.

[ALDRINMOD]

Parabéns, Theblack!!!