(PSAEAM - 2009) Raízes de uma Equação

venancio · 2013-02-19T19:32:44+00:00

O valor de k na equação (k-1)x^2- (x+6)x + 7 = 0, de modo que a soma de suas raízes seja 8 é? (a) -2 (b) -1 (c) 0 (d) 1 (e) 2 [spoiler]2[/spoiler]

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venancio Offline: Mensagens: 58; Registrado em: 23 Nov 2012, 15:59; Agradeceu: 51 vezes

Fev 2013 19 16:32

(PSAEAM - 2009) Raízes de uma Equação

Mensagempor venancio » 19 Fev 2013, 16:32

Mensagem por venancio » 19 Fev 2013, 16:32

O valor de [tex3]k[/tex3] na equação [tex3]({k-1})x^2- \left(x+6\right)x + 7 = 0[/tex3], de modo que a soma de suas raízes seja [tex3]8[/tex3] é?

(a) -2
(b) -1
(c) 0
(d) 1
(e) 2

Resposta

Editado pela última vez por venancio em 19 Fev 2013, 16:32, em um total de 1 vez.

O mais importante de tudo é nunca deixar de se perguntar. A curiosidade tem sua própria razão de existir.

venancio

poti Offline: Mensagens: 2750; Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27; Agradeceu: 388 vezes; Agradeceram: 835 vezes

Fev 2013 19 17:20

Re: (PSAEAM - 2009) Raízes de uma Equação

Mensagempor poti » 19 Fev 2013, 17:20

Mensagem por poti » 19 Fev 2013, 17:20

[tex3](k-1)x^2 - x^2 - 6x + 7 = 0[/tex3]

[tex3](k-2)x^2 - 6x + 7 = 0[/tex3]

Por Girard:

[tex3]x_1 + x_2 = 8 = -\frac{(-6)}{k - 2}[/tex3]

[tex3]8 = \frac{6}{k-2}[/tex3]

[tex3]\boxed{k = \frac{3}{4} + 2}[/tex3]

Acredito que o certo seria [tex3]-(k+6)x[/tex3] para chegar na sua resposta.

Abraço!

Editado pela última vez por poti em 19 Fev 2013, 17:20, em um total de 1 vez.

VAIRREBENTA!

poti

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por venancio » 30 Mar 2013, 16:09 » em IME/ITA

Primeira Postagem

venancio

O sistema em equilíbrio mostrado na figura abaixo representa a assoaciação entre uma roldana e uma alavanca .
Determine em Newtons, o peso do corpo A.

a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60

Últ. msg

felps

Olá,

Podemos considerar que o corpo [tex3]A[/tex3] está preso na ponta da alavanca, pois essa roldana não dá diferença alguma no peso final do corpo A.

Pela lei do torque:

[tex3]3A = 2B[/tex3]
[tex3]3A = 60[/tex3]
[tex3]A = 20N[/tex3]

Abraço!
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Primeira Postagem

venancio

Durante a apresentação para uma revista especializada, um carro de [tex3]1200\ kg[/tex3] acelerou numa pista retilínea e obteve o resultado mostrado no gráfico abaixo:

É correto afirmar que a força média, em newtons, transmitida pelo motor às rodas...

Últ. msg

theblackmamba

Olá poti,

O seu raciocínio está correto, porém tem um pequeno detalhe: a velocidade está em [tex3]km/h[/tex3].

[tex3]90\,km/h=25\,m/s[/tex3]

[tex3]a=\frac{25-0}{5-0}=5\,m/s^2[/tex3]

[tex3]F=1200\cdot 5[/tex3]
[tex3]\boxed{F=6000\,\text{N}}[/tex3]

Abraço.
poti3venancio2ALDRIN1theblackmamba1: 6 Resp.; 3791 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
20 Fev 2013, 13:07

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Primeira Postagem

venancio

Um determinado corpo de massa [tex3]25\ kg[/tex3] inicialmente em repouso, é puxado por uma força constante e horizontal durante um intervalo de tempo de [tex3]6[/tex3] segundos. Sabendo que o deslocamento do corpo ocorreu na mesma direção da força...

Últ. msg

theblackmamba

No plano horizontal, a força peso se equilibra com a força normal, logo a força que puxa o bloco é a força resultante.
O trabalho da força resultante é igual a variação da energia cinética:

[tex3]\tau=\Delta E_{cin}[/tex3]...
ALDRIN1theblackmamba1venancio1: 2 Resp.; 1944 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
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Primeira Postagem

venancio

Um projétil de [tex3]0,02kg[/tex3] foi disparado de uma ama de fogo, saindo com velocidade de [tex3]400m/s[/tex3]. Qual é, em joules (J), a energia mecânica desse projétil, em relação à arma, no momento do disparo[tex3]?[/tex3]

a) 1200 J
b) 1600 J
c) 2400 J
d) 3600 J
e) 4800 J

Últ. msg

theblackmamba

No caso, a energia mecânica equivale a energia cinética:

[tex3]E=\frac{mv^2}{2}[/tex3]
[tex3]E=\frac{0,02\cdot 400^2}{2}[/tex3]
[tex3]\boxed{E=1600\,\text{J}}[/tex3]
HenryInfa1Planck1theblackmamba1venancio1: 3 Resp.; 3557 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
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Raízes de uma equação

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Primeira Postagem

barbarahass

a) Obter uma equação do 2º grau cujas raízes são o dobro das raízes da equação [tex3]2x^{2}+7x+1=0[/tex3]

b) Obter uma equação do 2º grau cujas raízes são o triplo das raízes da equação [tex3]x^{2}+bx+c=0[/tex3]

Últ. msg

mawapa

a)
a equação pode ser escrita da seguinte forma 2.(x-a).(x-b) onde a e b são as raízes da equação, que nós não temos.
Efetuandos as multiplicações:
2.(x² - xb - xa + ab)
2x² - 2xb - 2xa +2ab
2x² +x(-2a - 2b) + 2ab

disso vemos que -2a -2b = 7, e tb...
barbarahass1mawapa1: 1 Resp.; 6837 Exibições; Últ. msg por mawapa
11 Mai 2008, 21:05

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