Ensino Fundamental ⇒ FILA Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Em um certo Banco, antes da venda de passes escolares, há havia uma fila com 20 estudantes e novos estudantes continuavam chegando. O gerente mandou que os interessados fossem atendidos em três caixas, mas após 10 minutos, vendo que havia 40 pessoas nas filas, mandou abrir mais dois caixas para o atendimento. Com isso, nos 20 minutos seguintes acabaram-se as filas. Admitindo-se que o tempo necessário para atender cada estudante e o número de estudantes que chegam por minuto sejam constantes, julgue os itens a a seguir:

(0) Foram atendidos 2 estudantes em cada caixa por minuto.
(1) Chegaram 6 estudantes por minuto no banco.
(2) Se, desde o começo, 5 caixas tivessem sido usados, então o tempo para que as filas terminassem seria de 10 minutos.

[FilipeCaceres]

Olá Aldrin,

Primeiramente vamos transcrever o enunciado em forma de equações. Seja [tex3]x[/tex3] a quantidade de pessoas que chegaram e e [tex3]y[/tex3] a quantidade de pessoas que são atendidas.
Equação geral
[tex3]f(t)=inicio+chega\cdot tempo-atendido \cdot caixas\cdot tempo[/tex3]

No fim de [tex3]10min[/tex3] temos,

[tex3]20 +x\cdot 10-y\cdot 3\cdot 10=40[/tex3]

[tex3]3y[/tex3] pois tínhamos 3 caixas atendendo.

Depois de [tex3]20min[/tex3] temos,
[tex3]40 +x\cdot 20-5\cdot y\cdot 20=0[/tex3]

De onde encontramos [tex3]x=8[/tex3] e [tex3]y=2[/tex3].

Analisando as afirmativas,
[tex3](0)[/tex3]Correto,
Como mostrado são atendidos 2 pessoas por minuto.(y=2)

[tex3](1)[/tex3]Falso,
Chegam [tex3]8[/tex3] pessoas por minuto e não [tex3]6[/tex3].

[tex3](2)[/tex3]Correto,
Se as 5 caixas estivessem atendendo desde o começo teríamos,
[tex3]f(t)=inicio+chega\cdot tempo-atendido \cdot caixas\cdot tempo[/tex3]
[tex3]f(t)=20+8\cdot t-2 \cdot 5\cdot t[/tex3]
[tex3]20+8\cdot t-2 \cdot 5\cdot t=0[/tex3]
[tex3]t=10\,min[/tex3]

Abraço.