Ensino Médio ⇒ Matemática Financeira: Juros Compostos Tópico resolvido

[12lucy]

Quanto é necessário para que um rendimento de 1000 reais dobre de valor em uma aplicação que rende 5% de juros compostos ao ano?


Obrigada!

[paulo testoniMOD]

Hola 12lucy.

R: [tex3]M= C \times (1+i)^n [/tex3]
[tex3]J= C \times \((1+i)^{-n}-1\) [/tex3]

[tex3]2.000= 1.000 \times \((1,05)^n-1\) [/tex3]

[tex3]1= (1,05)^n-1[/tex3]

[tex3]1+1= 1,05^n[/tex3]

[tex3]2= 1,05^n [/tex3]

[tex3]\log (2)= n \times \log (1,05) [/tex3]

[tex3]0,301030= 0,021189n [/tex3]

[tex3]n= 14,206699[/tex3]

Feito pelo administradorfinanceiro.

[Lucabral]

[tex3]2= 1,05^n[/tex3]

Não seria 3?

[cajuADMIN]

Olá Lucabral,

Na verdade o equívoco está um passo antes, na expressão:

[tex3]2.000= 1.000 \times \((1,05)^n-1\) [/tex3]

Como é pedido o tempo para dobrar 1000 reais, ou seja, ter um [tex3]J=1000[/tex3], deveríamos ter a expressão:

[tex3]1.000= 1.000 \times \((1,05)^n-1\) [/tex3]

Depois de arrumar esse passo, o restante está correto.

Grande abraço,
Prof. Caju

[Lucabral]

dobrar 1000 reais, ou seja, ter um J=1000, deveríamos ter a expressão:

Olácaju, Desculpe,mas não entendi o raciocínio

[cajuADMIN]

Olá Lucabral,

O enunciado diz que temos um capital de 1000 reais e pergunta quanto tempo é necessário para dobrar esse capital.

Quando dobrar, teremos um novo capital de 2000 reais, ou seja, ganhamos um juros de 1000 reais.

Agora, utilizando a fórmula do juros:

[tex3]J= C \times \((1+i)^{-n}-1\)[/tex3]

[tex3]1.000= 1.000 \times \((1,05)^n-1\) [/tex3]

Grande abraço,
Prof. Caju

[Lucabral]

caju, Ah sim.Nossa estava confundindo os termos
Obrigada mestre!