Trigonometria: Funções Trigonométricas Inversas

Ensino Médio ⇒ Trigonometria: Funções Trigonométricas Inversas Tópico resolvido

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cHaD Offline: Mensagens: 44; Registrado em: 24 Dez 2007, 01:27

Jan 2008 25 20:22

Trigonometria: Funções Trigonométricas Inversas

Mensagempor cHaD » 25 Jan 2008, 20:22

Mensagem por cHaD » 25 Jan 2008, 20:22

Um engenheiro civil que contrói uma estrada diz que, em certo trecho, há uma 'rampa' de 33%. Qual, então, a medida aproximada do ângulo de inclinação ?

cHaD

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Jan 2008 26 12:11

Re: Trigonometria: Funções Trigonométricas Inversas

Mensagempor Thales Gheós » 26 Jan 2008, 12:11

Mensagem por Thales Gheós » 26 Jan 2008, 12:11

Em engenharia, um ângulo de 33% é o ângulo cuja tangente é 0,33 ou [tex3]\theta=\text{arctg}0,33\rightarrow \theta\sim18^o[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 26 Jan 2008, 12:11, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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Trigonometria: Funções Trigonométricas Inversas

Últ. msg por Cardoso1979 « 18 Jul 2019, 20:43
Enviado em Ensino Médio
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por claudiomarianosilveira » 13 Mai 2008, 14:53 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Qual o domínio e o conjunto imagem da função y = arcsen 4x?

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

Determinando o domínio:

Como y = arc sen (4x) , podemos escrever :

y = arc sen (4x) ⟺ 4x = sen (y)

Lembrando que sen (y) varia no intervalo [ - 1 ; 1 ] , então;

- 1 ≤ sen (y) ≤ 1

- 1 ≤ 4x ≤...
Cardoso19791claudiomarianosilveira1: 1 Resp.; 632 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
18 Jul 2019, 20:43

Trigonometria: Funções Trigonométricas Inversas

Últ. msg por adrianotavares « 22 Set 2008, 00:52
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por triplebig » 14 Mai 2008, 18:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

triplebig

Calcule:

[tex3]\text{tg}\,\left( \text{arc sen}\,\left(-\Large\frac{2}{3}\large \right)\,+\,\text{arc sen}\,\Large\frac{1}{4}\large \right)[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Olá, triplebig.

A função [tex3]\text{arcsen}[/tex3] é definida no intervalo [tex3]\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right].[/tex3]

Façamos

[tex3]a = \text{arcsen} -\frac{2}{3} \Rightarrow \text{sen}a = -\frac{2}{3}[/tex3] e...
adrianotavares1triplebig1: 1 Resp.; 795 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
22 Set 2008, 00:52

(AFA - 1999) Trigonometria: Funções Trigonométricas Inversas

Últ. msg por SoNiC « 15 Set 2021, 11:31
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por ALDRIN » 11 Jul 2008, 23:02 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

O valor real que satisfaz a equação [tex3]\text{arcsen} x+\text{arcsen} 2x=\frac{\pi}{2},[/tex3] para [tex3]x[/tex3] pertencente ao intervalo [tex3](0, 1),[/tex3] é

a) [tex3]\frac{1}{5}.[/tex3]
b) [tex3]\frac{\sqrt{5}}{5}.[/tex3]
c) [tex3]\frac{1}{2}.[/tex3]
d) [tex3]\frac{14}{5}.[/tex3]

Últ. msg

SoNiC

[tex3]\text{arcsen}x + \text{arcsen}2x = \frac{\pi}{2}[/tex3]

Sejam [tex3]a = \text{arcsen}x[/tex3] e [tex3]b = \text{arcsen}2x.[/tex3] Então:

[tex3]\text{sen}a = x \Rightarrow \text{sen}^2a = x^2\Rightarrow 1- cos^2 a = x^2 \Rightarrow cos a = \sqrt{1-x^2}[/tex3]...
ALDRIN1snooplammer1SoNiC1: 2 Resp.; 4840 Exibições; Últ. msg por SoNiC
15 Set 2021, 11:31

(EN - 1983) Trigonometria: Funções Trigonométricas Inversas

Últ. msg por Beastie « 14 Jul 2008, 23:59
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 14 Jul 2008, 21:36 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

É raiz da equação [tex3]\text{arccotg}\frac{1}{7x-1}=\text{arccos}\frac{1}{2x+1},[/tex3] o valor:

a) [tex3]x=3.[/tex3]
b) [tex3]x=\frac{2}{15}.[/tex3]
c) [tex3]x=1.[/tex3]
d) [tex3]x=\frac{1}{3}.[/tex3]
e) [tex3]x=0,2.[/tex3]

Últ. msg

Beastie

[tex3]\alpha=\text{arccot}\(\frac{1}{7x-1}\)\Rightarrow \frac{cos(\alpha)}{\text{sen}(\alpha)}=\frac{1}{7x-1};[/tex3]

[tex3]\beta=\text{arccos}\(\frac{1}{2x+1}\)\Rightarrow cos(\beta)=\frac{1}{2x+1}\Rightarrow \text{sen}(\beta)=\sqrt{1-\frac{1}{(2x+1)^2}}=\frac{2\sqrt{x^2+x}}{|2x+1|}.[/tex3]...
ALDRIN1Beastie1: 1 Resp.; 1007 Exibições; Últ. msg por Beastie
14 Jul 2008, 23:59

Trigonometria: Funções Trigonométricas Inversas

Últ. msg por fabit « 25 Set 2008, 15:17
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por Natan » 24 Set 2008, 16:18 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Natan

Determine o valor de:

a) [tex3]\text{cotg}\left(\text{arcsen}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)[/tex3]

b) [tex3]\sec(\text{arctg}1+\text{arccossec}1)[/tex3]

Últ. msg

fabit

A questão fica muito melhor nessa hipótese.

Vejamos um caso genérico, do qual você pegará a técnica que considero mais adequada.

Usando justamente o item (a) como exemplo, troque [tex3]{-}\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3] por [tex3]p.[/tex3]

Queremos...
fabit2Natan2: 3 Resp.; 817 Exibições; Últ. msg por fabit
25 Set 2008, 15:17

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