Física II ⇒ Dilatação

[b4]

Uma placa fina de ouro a 25°C tem um orificil circular de diâmetro igual a 30,0 cm.Qual o diâmetro do orifício se a temperatura for aumentada em 150°C?

[Inútil Caramelo]

Olá, b4.

O orifício circular sobre dilatação quando a placa é aquecida como se ele próprio fosse constituído pelo material da placa. Isso porque o aumento do seu diâmetro é devido justamente ao aumento das distâncias entre as moléculas de ouro nas bordas e conseqüente aumento de seu perímetro.

Seja [tex3]\alpha[/tex3] o coeficiente de dilatação linear do ouro, [tex3]d_0=30,0\text{ cm}[/tex3] o seu diâmetro inicial, [tex3]d[/tex3] seu diâmetro após o aquecimento e [tex3]\Delta \theta=150\text{ ^\circ C}[/tex3] o aumento de temperatura. Então:
[tex3]d=d_0\left(1+\alpha\Delta\theta\right)\Rightarrow d=30\left(1+\alpha\cdot 150\right)\Rightarrow d=\left( 30+4.500\alpha\right) \text{ cm}[/tex3].

Observe que valor numérico de d não pode ser determinado sem que se conheça o coeficiente de dilatação linear do ouro. Se considerarmos, por exemplo, [tex3]\alpha=15\cdot 10^{-6} \text{ ^\circ C}^{-1}[/tex3], teremos
[tex3]d=30+4.500\cdot 15\cdot 10^{-6}\Rightarrow d=30,0675\text{ cm}[/tex3]

Abraço!

[b4]

Grande ajuda! Valew, Inútil Caramelo.