Ensino Superior ⇒ Termos da Série de Maclaurin Tópico resolvido

[mauriciosteh]

Encontre os três primeiros termos na série de Maclaurin para: [tex3]xe^{-x}[/tex3]

[profjunior]

1º termo:
[tex3]f(0)=0e^0=0[/tex3]

2º termo:
[tex3]f'(x)=e^{-1x}-xe^{-x}[/tex3]
[tex3]f'(0)=e^{0}-0e^{0}=1-0=1[/tex3]
[tex3]\frac{1}{1!}=x[/tex3]

3º termo:
[tex3]f''(x)=-e^{-x}-(e^{-x}-xe^{-x})[/tex3]
[tex3]f''(0)=-2e^{0}+0e^0=-2[/tex3]
[tex3]\frac{-2}{2!}=-x^2[/tex3] □

Bons estudos,
Jair Vieira Silva Júnior.

[mauriciosteh]

Muito Obrigado!!!