Física I ⇒ (UFAL - 2011) Dinâmica Tópico resolvido

[DaviBahia]

Uma criança tenta puxar a sua caixa de brinquedos, de peso [tex3]P[/tex3], exercendo uma força de tensão numa corda ideal, de módulo [tex3]F[/tex3] e direção perfazendo um ângulo [tex3]\theta[/tex3] com a horizontal (ver figura).

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O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o solo horizontal é denotado por [tex3]\mu_{e}[/tex3]. Assinale a expressão para o máximo valor de [tex3]F[/tex3] de modo que a caixa ainda permaneça em repouso. (Para efeito de cálculo, considere a caixa como uma partícula material.)

Gabarito

Resposta

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[tex3]\mu P/[cos(\theta)+\mu sen(\theta)][/tex3]

[poti]

Decompondo F:

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[tex3]F \cdot sen \theta + N = P[/tex3]
[tex3]F \cdot cos \theta = Fat[/tex3]

[tex3]N = P - F \cdot sen \theta[/tex3]
[tex3]F \cdot cos \theta = \mu \cdot N[/tex3]

Jogando a primeira na segunda:

[tex3]F \cdot cos \theta = \mu \cdot (P - F \cdot sen \theta)[/tex3]

[tex3]F \cdot cos \theta = \mu \cdot P - \mu \cdot F \cdot sen \theta[/tex3]

[tex3]F \cdot cos \theta + \mu \cdot F \cdot sen \theta = \mu \cdot P[/tex3]

[tex3]F(cos\theta + \mu \cdot sen\theta) = \mu \cdot P[/tex3]

[tex3]\boxed{F = \frac{\mu \cdot P}{cos\theta + \mu \cdot sen\theta}}[/tex3]

Obs: Usei [tex3]Fat = Fat_{Max} = \mu \cdot N[/tex3]

Abraço!

[DaviBahia]

Entendi

Muito obrigado, Poti