Geometria Plana - Triângulo Inscrito - Estude! Com Prof. Caju

viniciuscm · 2013-03-20T13:11:28+00:00

Na figura, note que angle AEC=2angle ADC Além disso temos: tgangle ADC=(6)/(15)=(2)/(5) enquanto que tgangle AEC=(6)/(15-r)=(2tgangle ADC)/(1-tg^2angle…

Ensino Médio ⇒ Geometria Plana - Triângulo Inscrito Tópico resolvido

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danielaugusto Offline: Mensagens: 32; Registrado em: 05 Mar 2012, 17:46; Localização: Natal RN; Agradeceu: 8 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Mar 2013 20 10:11

Geometria Plana - Triângulo Inscrito

Mensagempor danielaugusto » 20 Mar 2013, 10:11

Mensagem por danielaugusto » 20 Mar 2013, 10:11

Um triângulo isósceles cuja base mede 12 cm está inscrito em um circulo. Se a altura do triângulo mede 15 cm, o raio do circulo, em cm, vale:

a) 6,4
b) 7,5
c) 8,7
d) 9,0

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danielaugusto

viniciuscm Offline: Mensagens: 25; Registrado em: 19 Mar 2013, 17:10; Agradeceu: 3 vezes; Agradeceram: 5 vezes

Mar 2013 20 14:14

Re: Geometria Plana - Triângulo Inscrito

Mensagempor viniciuscm » 20 Mar 2013, 14:14

Mensagem por viniciuscm » 20 Mar 2013, 14:14

: isosceles.png (35.67 KiB) Exibido 1928 vezes

Na figura, note que [tex3]\angle AEC=2\angle ADC[/tex3]
Além disso temos:
[tex3]tg\angle ADC=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}[/tex3]
enquanto que
[tex3]tg\angle AEC=\frac{6}{15-r}=\frac{2tg\angle ADC}{1-tg^2\angle ADC}=[/tex3]
[tex3]\frac{4/5}{1-4/25}=\frac{4/5}{21/25}=\frac{20}{21}[/tex3]
[tex3]\frac{6}{15-r}=\frac{20}{21}\rightarrow r=8,7[/tex3].

Editado pela última vez por viniciuscm em 20 Mar 2013, 14:14, em um total de 1 vez.

viniciuscm

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por bruninha » 28 Set 2007, 22:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

bruninha

O [tex3]\triangle ABC[/tex3] está incrito numa circunferência de raio [tex3]5 \text{cm}.[/tex3] Sabe-se que [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] são extremidades de um diâmetro e que a corda [tex3]BC[/tex3] vale [tex3]6 \text{cm}.[/tex3]
Calcule a área do [tex3]\triangle ABC,[/tex3] em [tex3]\text{cm}^2.[/tex3]

Últ. msg

edu_landim

Como [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] são extremidades de um diâmetro do círculo temos [tex3]\overline{AB}=10 \text{ cm}.[/tex3] Além disso o ângulo [tex3]B\hat{C}A\,=90^\circ ,[/tex3] pois é um ângulo inscito que subtende um arco de [tex3]180^\circ .[/tex3]...
bruninha1edu_landim1: 1 Resp.; 1178 Exibições; Últ. msg por edu_landim
28 Set 2007, 23:06

(IFCE - 2009) Geometria Plana - Triângulo Inscrito na Circunferência

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por jacobi » 17 Jul 2009, 22:35 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jacobi

Se A, B e C são três pontos sobre uma circunferência de raio 1, tais que o ângulo BÂC mede 120º, determine a distância entre o ponto médio do segmento BC e o centro da circunferência.

Últ. msg

petras

Questão Antiga:

EO=?

Arco CDB = [tex3]2.120^o=240^o[/tex3]

Arco DB = [tex3]240^o-180^o = 60^o \therefore D\hat{C}B = \frac{60^o}{2}=30^o[/tex3]

Sendo OD= [tex3]\frac{CD}{2}[/tex3] e BE = [tex3]\frac{CB}{2}\therefore OE = \frac{BD}{2}\rightarrow \Delta_{ CDB}\sim\Delta_{COE}[/tex3]...
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Geometria Plana - Triângulo Inscrito e Circunscrito

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 18 Abr 2013, 15:03
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por ALDRIN » 16 Nov 2012, 21:54 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

ALDRIN

Numa circunferência [tex3]C[/tex3], está inscrito um triângulo retângulo [tex3]ABC[/tex3], os comprimentos das flechas relativas aos catetos medem [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3]. Calcule o comprimento da circunferência inscrita no triângulo...

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

Consideremos a figura: Temos inicialmente que:
[tex3]I[/tex3] é o incentro
[tex3]C[/tex3] é o circuncentro
[tex3]R[/tex3] é o raio da circunferência circunscrita
[tex3]r[/tex3] é o raio da circunferência inscrita
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Geometria Plana - Triângulo Inscrito

Últ. msg por ALDRIN « 21 Nov 2012, 13:21
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por Diegonog » 21 Nov 2012, 00:45 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Diegonog

O Raio da circunferência circunscrita ao triângulo [tex3]ABC[/tex3] mede [tex3]\sqrt{8}\text{ m}[/tex3], [tex3]\hat{A}=90^\circ[/tex3], [tex3]\hat{B}=30^\circ[/tex3]. Determinar as medidas dos lados do triângulo.

Últ. msg

ALDRIN

Considerando as medidas em [tex3]m[/tex3]:

[tex3]BC=2\sqrt8[/tex3]
[tex3]AC=\sqrt8[/tex3]
[tex3]AB=\sqrt8.\sqrt3=2\sqrt6[/tex3]

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Geometria Plana - Triângulo Inscrito

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por mariaduarte » 23 Abr 2013, 10:56 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mariaduarte

A bissetriz do ângulo , [tex3]\angle A[/tex3] , do triângulo [tex3]ABC[/tex3], intercepta o lado [tex3]BC[/tex3] em [tex3]D[/tex3] e a circunferência circunscrita ao triângulo em [tex3]E[/tex3] , sendo [tex3]AD =10\cdot CM[/tex3] e [tex3]BE=12\cdot CM[/tex3]...

Últ. msg

Birnebaum

Triângulo ADC ~ BDE--->CD/DE=8/12--->CD=8DE/12--(I)
Triângulo ABE ~ADC--->(10+DE)/8=12/CD=AB/10--->12/CD=(10+DE)/8 (II)

(II) em (I)
12/(8DE/12)=(10+DE)/8--->144/8DE=(10+DE)/8--->(DE)^2+10DE-144=0--DE=8cm

Obs: Corrigindo o enunciado AD=10c...
Birnebaum2mariaduarte1: 2 Resp.; 472 Exibições; Últ. msg por Birnebaum
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Geometria Plana - Triângulo Inscrito

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