Física I ⇒ Cinemática - Velocidade Escalar Instantânea Tópico resolvido

[retlaw]

Se possível gostaria de ver todo o processo de derivação da relação [tex3]s=f(t)[/tex3], desde já agradeço.

Uma particula está em movimento, obedecendo a seguinte função horária dos espaços:

[tex3]s=2t^3-4t^2+8t+1[/tex3] [tex3](SI)[/tex3] [tex3]m/s[/tex3]

O espaço inicial [tex3]S_{0}[/tex3] e a velocidade escalar inicial [tex3]V_{0}[/tex3] são, respectivamente:


A) [tex3]S_{0}=1m[/tex3] e [tex3]V_{0}=8m/s[/tex3]

B) [tex3]S_{0}=0[/tex3] e [tex3]V_{0}=0[/tex3]

C) [tex3]S_{0}=0[/tex3] e [tex3]V_{0}=8m/s[/tex3]

D) [tex3]S_{0}=1m[/tex3] e [tex3]V_{0}=-4m/s[/tex3]

E) [tex3]S_{0}=1m[/tex3] e [tex3]V_{0}=2m/s[/tex3]

Resposta

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[tex3]Resposta[/tex3] [tex3]correta[/tex3] [tex3]letra[/tex3] [tex3]a[/tex3]

[roberto]

Essa é a derivada da função S(t):
[tex3]s'=v=6t^2-8t+8[/tex3]
Para obter a veloc. inicial, faça: t=0 na equação acima!
E para obter [tex3]S_0[/tex3] faça t=0 na equação abaixo:
[tex3]s=2t^3-4t^2+8t+1[/tex3]

[diggscastro]

O espaço inicial pode ser facilmente calculado substituindo o tempo por zero, o que resulta em 1m.

Agora ele pediu a velocidade inicial, derivando espaço em função do tempo obteremos:

Função dada no enunciada para ser derivada : [tex3]s=2t^3-4t^2+8t+1[/tex3]

*SEMPRE INDIQUE O QUE VOCÊ ESTÁ DERIVANDO*: No caso [tex3]\frac{ds}{dt}=v= 3*t^{3-1}- 2*(4t^{2-1})+1*8t^{1-1}+0*1t^{0-1} \rightarrow[/tex3] [tex3]v= 6t^{2}-8t+8+0[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] agora para obter a velocidade inicial basta substituir pelo tempo igual a zero e teremos [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]v= 6*0^{2}-8*0+8+0[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]v= 8 m/s[/tex3]

Acho que era isso que você queria, qualquer dúvida só perguntar.

[retlaw]

Valeu, muito obrigado de verdade, não estava entendendo direito o processo de derivação, agora esclareceu todas as minhas dúvidas.