IME/ITA ⇒ (AFA - 2008) Queda Livre e Lançamento Vertical Tópico resolvido

[EfommProject]

Um corpo é abandonado do repouso de uma altura h acima do solo. No mesmo instante, outro é lançado para cima, a partir do solo, segundo a mesma vertical com velocidade v. Sabendo que os corpos se encontram na metade da altura da descida do primeiro, pode-se afirmar que h vale:

a) [tex3]\frac{v}{g}[/tex3]
b) [tex3]\frac{v^2}{g}[/tex3]
c) [tex3]\left(\frac{v}{g}\right)^{1/2}[/tex3]
d) [tex3]\left(\frac{v}{g}\right)^2[/tex3]

Resposta

---

Resposta: [tex3]\left(\frac{v}{g}\right)^{\frac{1}{2}}[/tex3]

[theblackmamba]

Para o primeiro corpo:
[tex3]\Delta S=\frac{gt^2}{2}[/tex3]

Para [tex3]\Delta S=\frac{h}{2}[/tex3]
[tex3]\boxed{h=gt^2}[/tex3]

Para o segundo corpo:
[tex3]\Delta S'=vt-\frac{gt^2}{2}[/tex3]

Para [tex3]\Delta S'=\frac{h}{2}[/tex3] ( o corpo 2 também sobe a metade da altura):
[tex3]h=2vt-gt^2[/tex3]
[tex3]h=2vt-(h)[/tex3]
[tex3]\boxed{t=\frac{h}{v}}[/tex3]

Substituindo:

[tex3]h=g\cdot \left(\frac{h}{v}\right)^2[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{h=\frac{v^2}{g}}}[/tex3]. Letra B

Segundo o gabarito oficial a resposta é b).
Não deixe de postar as alternativas pois elas fazem parte da questão !!!!

Abraço.

[EfommProject]

Brigadão cara!

[brunoafa]

Fiquei um tempão pensando nessa questão e não consegui fazer,sou burro pra #$%&$%#!

E o pior é que eu sabia que seria algo simples...

[Xandinhuu]

Gente, desculpem ressuscitar o tópico, é que eu fiz usando uma fórmula só e gostaria de saber se está certo

os dois se encontram na metade da distância, então:

[tex3]\frac{h}{2}[/tex3] é a altura de encontro

Aplicando a fórmula de torricelli sobre o corpo em queda livre teremos:

[tex3]V²=V̥^2+2.a.\Delta s[/tex3]
[tex3]V²=2g\frac{h}{2}[/tex3]
[tex3]h=\frac{V²}{g}[/tex3]

E assim já cheguei à resposta(inclusive tomei um susto quando olhei o gabarito da mensagem da questão que está errado kkkkk)

[rumoafa]

Boa alternativa de resolução também!

[LucasPinafiMOD]

Também pode desligar a gravidade: [tex3]v_{rel} = v \therefore t = \frac{h}{v} \therefore \frac h 2 = \frac 1 2 g t^2 = \frac 1 2 g \frac
{h^2} {v^2} \therefore h = \frac{v^2} g [/tex3]