Concursos Públicos ⇒ Grandezas Proporcionais: Espaço x Tempo

[leozinho]

(TRF - 2006) Valfredo fez uma viagem de automóvel, em que percorreu [tex3]380 \text{ km},[/tex3] sem ter feito qualquer parada. Sabe-se que em [tex3]\frac{3}{5}[/tex3] do percurso o veículo rodou à velocidade média de [tex3]90\text{ km/h}[/tex3] e no restante do percurso, à velocidade média de [tex3]120\text{ km/h}.[/tex3] Assim, se a viagem teve início quando eram decorridos [tex3]\frac{69}{144}[/tex3] do dia, Valfredo chegou ao seu destino às:

a) [tex3]\text{14h 18min}[/tex3]
b) [tex3]\text{14h 36min}[/tex3]
c) [tex3]\text{14h 44min}[/tex3]
d) [tex3]\text{15h 18min}[/tex3]
e) [tex3]\text{15h 60min}[/tex3]

[fabit]

• [tex3]\frac{3}{5}[/tex3] de [tex3]380[/tex3] é [tex3]228[/tex3]
  [tex3]\frac{2}{5}[/tex3] de [tex3]380[/tex3] é [tex3]152[/tex3] [tex3](\text{ ou } 380-228=152).[/tex3]
  
  [tex3]228\text{ km}[/tex3] percorridos a [tex3]90\text{ km/h}[/tex3] levam [tex3]\frac{228}{90}=\frac{38}{15}[/tex3] de hora.
  
  [tex3]152\text{ km}[/tex3] percorridos a [tex3]120\text{ km/h}[/tex3] levam [tex3]\frac{152}{120}=\frac{19}{15}[/tex3] de hora.

Somando os tempos de viagem, obtemos

• [tex3]\frac{38}{15}+\frac{19}{15}=\frac{3\times19}{15}=\frac{19}{5}.[/tex3]

Agora acrescento o horário de início, transformado em horas:

• [tex3]24\times\frac{69}{144}+\frac{19}{5}=\frac{69}{6}+\frac{19}{5}=\frac{345+114}{30}= \left(15+\frac{9}{30}\right)\text{ h}=15\text{ h}+ \frac{9}{30}\times60\text{ min}=\text{15h 18min}.[/tex3]