Física I ⇒ Atrito cinético

[vinimalheiros]

Um trenó carregado com tijolos tem massa total de 18kg e é puxado com velocidade escalar constante por uma corda. A corda é inclinada 20º, acima da horizontal, e o trenó é deslocado por uma distancia de 20 metros sobre uma superficie horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o trenó e a superficie e de 0,5.

a) Qual é a tensão na corda?
b) Quanto trabalho é feito sobre o trenó pela corda?
c) Qual é o aumento da energia interna no trenó e na superficie devido ao atrito?

[emanuel9393MOD]

Olá, Vinimalheiros!

a) No sistema dado pela questão, consideremos que somente a força atrito [tex3]\vec{F_{at}}[/tex3] e a tensão proporcionada pela corda [tex3]\vec{T}[/tex3] atuam no corpo. Se o sistema se move a velocidade constante (equilíbrio cinético), temos que:

[tex3]\left|\vec{F}\right| \, = \, \left|\vec{T}\right|\cdot \cos 20^{0} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \mu \cdot m \cdot g \, = \, T \cdot \cos 20^{0} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, T \, = \, \frac{\mu \cdot m \cdot g}{\cos 20^{0}}[/tex3]

Utilizando os dados da questão você vai encontrar isso:

[tex3]\boxed{\boxed{T \, = \, 95 , 75 \,\, N}}[/tex3]

b) Somente a componente horizontal [tex3]T_h \,[/tex3] do vetor tensão encontrado no último item é quem realiza trabalho (considerando a corda como agente). Com isso:

[tex3]T_h \, = \, F_{at} \, = \, \mu \cdot m \cdot g \,\,\, \Rightarrow \,\,\, T_{h} \, = \, 0,5 \cdot 18 \cdot 10 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, T_h \, = \, 90 \,\, N[/tex3]

Sendo [tex3]W_{t}[/tex3] o trabalho realizado por essa força, temos:

[tex3]W_t \, = \, T_h \cdot \Delta s \,\,\, \Rightarrow \,\,\, W_t \, = \, 90 \cdot 20 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{\boxed{W_t \, = \, 1800 \,\, J}}[/tex3]

c) Considerando que todo a energia dissipada pelo atrito tenha sido convertido em energia interna do trenó, podemos afirmar que houve um aumento de [tex3]1800 \,\, J[/tex3] de energia interna.

Grande abraço!