IME/ITA ⇒ (AFA - 1996) Capacitores Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Dois capacitores constituídos por placas metálicas paralelas, com a mesma distância entre si, isolados por vácuo e sendo a área das placas de um, o dobro da área das placas do outro, são carregados, inicialmente, com [tex3]6\ \mu C[/tex3] cada um. As cargas, em Coulomb, de cada um, quando ligados em paralelo, são

a) [tex3]2 \times 10^{-6}[/tex3] e [tex3]1 \times 10^{-6}[/tex3].
b) [tex3]2 \times 10^{-6}[/tex3] e [tex3]4 \times 10^{-6}[/tex3].
c) [tex3]4 \times 10^{-6}[/tex3] e [tex3]4 \times 10^{-6}[/tex3].
d) [tex3]4 \times 10^{-6}[/tex3] e [tex3]8 \times 10^{-6}[/tex3].

[caprecci]

Seja 1 o capacitor menor e 2 o capacitor maior.Temos que [tex3]C_{2}=2\cdot C_{1}[/tex3]

Sejam [tex3]Q_{1}[/tex3] e [tex3]Q_{2}[/tex3] as cargas nos capacitores 1 e 2 após liga-los em paralelo. Observe que isso depende de como associamos os capacitores. Se ligarmos o positivo de um capacitor no negativo do outro obteriamos [tex3]Q_{1}=Q_{2}=0[/tex3].

Supondo que associamos positivo com positivo.
Temos da conservação da quantidade que carga carga que [tex3]Q_{1}+Q_{2}=2\cdot 6 \mu C= 12 \mu C[/tex3]

Na situação de equilibrio os dois capacitores estão sujeitos a mesma DDP.
Assim temos [tex3]\frac{Q_{1}}{C_{1}}=\frac{Q_{2}}{C_{2}}[/tex3]. Temos dessa forma que
[tex3]Q_{2}=2\cdot Q_{1}[/tex3].

Assim [tex3]Q_{1}=4 \mu C[/tex3] e [tex3]Q_{2}=8 \mu C[/tex3]

Alternativa D