Pré-Vestibular ⇒ (UNIFOA-2011) Trigonometria Tópico resolvido

[marce]

Se P(t)= 100 +20 sen (3 [tex3]\pi[/tex3]/2+ 2 [tex3]\pi[/tex3]/0,75 t). Cada ciclo completo equivale a um batimento cardíaco.
Considere as afirmações:
a) Ocorre um ciclo completo a cada 0,75 segundos.
b) A frequencia cardíaca é superior a 80 batimentos por minuto.
c) O modelo matemático pode ser remodelado para forma: P(t)= 100 - 20 cos (2 [tex3]\pi[/tex3]/0,75 t)

Somente a letra a.
b e c estão corretas.
todas
a e b estão corretas.
a e c estão corretas. X essa é a correta

[roberto]

vc deve saber: 1) A senóide genérica tem essa forma: [tex3]f(x)=A+Bsen(Cx+D)[/tex3] ,Onde cada coeficiente (A,B,C e D) altera o gráfico da função de uma certa maneira! 2) O período sempre será dado por:[tex3]\frac{2\pi }{|C|}[/tex3]
Vamos à letra a) Compare a fórmula genérica com a fórmula do enunciado: temos que: [tex3]C=\frac{2\pi }{0,75}[/tex3].
A questão quer o tempo que ocorre 1 ciclo; isto é: Ela quer saber o período: Logo:[tex3]\frac{2\pi }{|C|}[/tex3]
[tex3]\frac{2\pi }{\frac{2\pi }{0,75}}=0,75[/tex3] CORRETA!
b) já descobrimos que 1 ciclo = 1 batimento, ocorre a cada 0,75 s. Em 1 minuto (60s) quantos batimentos ocorrem? (frequência/min)
Regra de 3 simples e direta! Dá como resposta 80. Logo: INCORRETA!
c) Por fim vc precisa conhecer algumas identidades trigonométricas, ou saber "mudar de quadrantes" no ciclo trigonométrico!
[tex3]senx=-cos(x-\frac{3\pi }{2}[/tex3]
E esta também está CORRETA!