Física II ⇒ Gás, pressão.......

[reLaN]

Dois balões esféricos de mesmo volume são unidos por um tubo com volume desprezível provido de torneira. Inicialmente o balão A contém [tex3]1[/tex3] mol de um gás ideal e em B há vácuo.
Os dois balões são mantidos às temperaturas indicadas no desenho a seguir:

753_g_1.jpg (8.27 KiB) Exibido 178 vezes

A torneira é aberta durando algum tempo, voltando a fechá-la, verifica-se que a pressão em B é [tex3]0,81[/tex3] a pressão de A. Quanto de gás deve ter sobrado em A?


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resp: 0,5 mol

Estava pensando em fazer assim:

ANTES

Da equação de Clapeyron:

[tex3]{p_A}_0 = \frac{n\cdot R \cdot T}{V} \rightarrow {p_A}_0 = \frac{400\cdot R}{V}[/tex3]

[tex3]{p_B}_0 = 0[/tex3]

DEPOIS

Chamei então a quantidade de gás que fica em A de [tex3]x[/tex3] e a quantidade de gás que vai para B de [tex3]y[/tex3]

De novo usando Clapeyron...

[tex3]p_A = \frac{x\cdot R \cdot 400}{V} \rightarrow p_A = \frac{400\cdot x \cdot R}{V}[/tex3]


[tex3]p_B = \frac{y\cdot R \cdot 324}{V} \rightarrow p_B = \frac{324\cdot y \cdot R}{V}[/tex3]

De modo que [tex3]x + y = 1[/tex3]

Substituindo e resolvendo achei x = 1 o que não pode ser

queria que alguém me ajudasse nessa questão ....

obrigado!

[DiegoNunes]

Seja [tex3]n_A[/tex3] o número de mols em A na situação final. Em B teremos [tex3]1 - n_A[/tex3]. Assim, temos:

>>> Em A:

[tex3]\begin{array}{l}
p_A \cdot V = n_A \cdot R \cdot 400 \\
V = \frac{{n_A \cdot R \cdot 400}}{{p_A }} \\
\end{array}[/tex3]

>>> Em B:
[tex3]\begin{array}{l}
p_B \cdot V = (1 - n_A ) \cdot R \cdot 324 \\
p_B \cdot \frac{{n_A \cdot R \cdot 400}}{{p_A }} = (1 - n_A ) \cdot R \cdot 324 \\
\end{array}[/tex3]

Sabemos que [tex3]p_B = 0,81p_A[/tex3]

Então:
[tex3]\begin{array}{l}
0,81p_A \cdot \frac{{n_A \cdot R \cdot 400}}{{p_A }} = (1 - n_A ) \cdot R \cdot 324 \\
324n_A \cdot R = (1 - n_A ) \cdot R \cdot 324 \\
n_A = 1 - n_A \\
2n_A = 1 \\
n_A = 0,5mol \\
\end{array}[/tex3]

FALOW