Inequações Modulares - Estude! Com Prof. Caju

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poti Offline: Mensagens: 2750; Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27; Agradeceu: 388 vezes; Agradeceram: 835 vezes

Abr 2013 09 14:39

Inequações Modulares

Mensagempor poti » 09 Abr 2013, 14:39

Mensagem por poti » 09 Abr 2013, 14:39

Como resolver [tex3]|f(x)| \leq |g(x)|[/tex3] sem recorrer aos gráficos das funções ?

Editado pela última vez por poti em 09 Abr 2013, 14:39, em um total de 1 vez.

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poti

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Abr 2013 11 15:40

Re: Inequações Modulares

Mensagempor poti » 11 Abr 2013, 15:40

Mensagem por poti » 11 Abr 2013, 15:40

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Inequações Modulares

Últ. msg por olgario « 06 Mar 2008, 16:49
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por reLaN » 02 Mar 2008, 22:59 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

reLaN

Achar o conjunto solução das seguintes desigualdades:

a)[tex3]|x+4| \leq |2x-6|[/tex3]

b)[tex3]|6-2x| \geq 7[/tex3]

Últ. msg

olgario

Olár reLAN?! Vamos ver se eu o consigo ajudar.

a) [tex3]|x+4|\,\leq\,|2x-6|[/tex3]

[tex3](x+4)^2\,\leq\,(2x-6)^2[/tex3]

[tex3]x^2+8x+16\,\leq \,4x^2-24x+36[/tex3]

[tex3]3x^2-32x+20\,\leq\, 0[/tex3]

Encontremos os zeros da função...
olgario1reLaN1: 1 Resp.; 1012 Exibições; Últ. msg por olgario
06 Mar 2008, 16:49

Inequações Modulares

Últ. msg por petras « 01 Ago 2020, 09:50
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 7
por reLaN » 02 Mar 2008, 23:06 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

reLaN

Achar o conjunto solução das seguintes desigualdades:

a) [tex3]\| \frac{5}{2x-1} \| \geq \| \frac{1}{x-2} \|[/tex3]
b) [tex3]\frac{1}{3x-7} \geq \| \frac{4}{3-2x} \|[/tex3]

Últ. msg

petras

Corrigindo, a raiz será 3/2
jeabud3petras3AnthonyC1reLaN1: 7 Resp.; 3228 Exibições; Últ. msg por petras
01 Ago 2020, 09:50

Domínio de Funções Irracionais e Inequações Modulares

Últ. msg por petras « 15 Out 2019, 14:08
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Natan » 03 Ago 2008, 12:41 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Natan

Determine o intervalo que satisfaz os campos de existência das funções [tex3]f(x)=\sqrt{|x|-5}[/tex3] e [tex3]g(x)=\sqrt{|x-1|-3}[/tex3] simultaneamente.

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{|x|-5\geq 0\rightarrow| x|\geq 5\rightarrow \boxed{x\leq-5~ou ~x\geq 5} (I)\\ |x-1|-3\geq 0\rightarrow |x-1|\geq 3\rightarrow x-1\leq -3~ou~x-1\geq 3\\ \boxed{x\leq -2~ou~x\geq 4}(II)\\ (I)\cap (II):\boxed{\boxed{\mathsf{\color{Red}x\leq -5~ou~x\geq 5}}}}[/tex3]...
Natan1petras1: 1 Resp.; 1786 Exibições; Últ. msg por petras
15 Out 2019, 14:08

Inequações modulares

Últ. msg por gabriel93 « 12 Mai 2012, 18:17
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por marciia » 12 Mai 2012, 15:22 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

marciia

Determine o conjunto solução de:

[tex3]\left|\frac{6-5x}{3+x}\right|[/tex3] [tex3]\leq \frac{2}{3}[/tex3]

obs* (é o módulo de [tex3]\frac{6-5x}{3+x}[/tex3] que é [tex3]\leq \frac{2}{3}[/tex3]

Obrigada

Últ. msg

gabriel93

[tex3]\left| \frac{6 - 5x}{3+x} \right| \le \frac{2}{3} \implies -\frac{2}{3} \le \frac{6 - 5x}{3+x} \le \frac{2}{3}[/tex3]

-\dfrac{2}{3} \ \le \ \dfrac{6 - 5x}{3+x} \ \Longrightarrow \ \dfrac{6 - 5x}{3+x} + \dfrac{2}{3} \ \ge \ 0 \...
marciia2gabriel931: 2 Resp.; 679 Exibições; Últ. msg por gabriel93
12 Mai 2012, 18:17

Inequações modulares

Últ. msg por Cássio « 12 Mai 2012, 18:29
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por marciia » 12 Mai 2012, 15:30 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

marciia

Que valores de x satisfazem [tex3]x^{2} < |x| + 2[/tex3] ?

Obrigada!

Últ. msg

Cássio

Olá Marciia!

Suponha [tex3]x\ge 0,[/tex3] então [tex3]|x|=x:[/tex3]

Se [tex3]x\ge 0\Longrightarrow[/tex3][tex3]x^2<|x|+2\Longleftrightarrow \ \ x^2<x+2[/tex3]

[tex3]\Longleftrightarrow \ \ x^2-x-2<0.[/tex3] Veja que o termo que acompanh...
Cássio1gabriel931marciia1: 2 Resp.; 720 Exibições; Últ. msg por Cássio
12 Mai 2012, 18:29

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