Ensino Médio ⇒ Terreno quadrado-Inequaçoes Quadráticas

[Mat3matic0]

O Sr.Silva quer construir uma casa num terreno quadrado. A legislaçao do município só permite construir, nessa zona do parcelamento, em, no máximo, 20% da área do terreno. Determine as medidas de um terreno para construir a casa desejada, de tal modo que o quintal tenha uma área de, pelo menos, 500 m².

Resposta

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O terreno deverá ter lado igual ou superior a 25 metros

Como chegar a soluçao?

[ttbr96]

se o município permite contruir apenas 20% do terreno, então o quintal equivalerá a 100% - 20% = 80%

logo:
500 m² ..... 80% terreno
xxx m² ..... 100% terreno

[tex3]\frac{500}{x} = \frac{80}{100} \Rightarrow x = 625m^2[/tex3]

a área do quadrado é dado por:
[tex3]A = a^2 \Rightarrow a^2 = 625 \Rightarrow a = \sqrt{625} = 25m[/tex3]

como o enunciado diz que o quintal tem que ser de pelo menos 500m², logo, o lado do terreno tem que ser maior ou igual a 25m.

sendo assim:
se o quintal tiver 500m², o terreno deverá ter 25m de lado.
se o quintar tiver mais que 500m², o terreno deverá ter lado maior que 25m.