Pré-Vestibular ⇒ (República de Moçambique - 2012) Área do Passeio Retangular

[Mat3matic0]

Em torno de uma piscina rectangular com [tex3]8\ m[/tex3] de comprimento e [tex3]4\ m[/tex3] de largura, constuiu-se um passeio de largura constante. Sabendo que a área do passeio é de [tex3]28\ m^2[/tex3], determine a sua largura.

Resposta

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[tex3]1\ m[/tex3]

[ttbr96]

seja l a largura do passeio:

o passeio é formado por:

2 retângulos de medidas (8 x l) metros, cuja área é 2 * 8l = 16l
2 retângulos de medidas (4 x l) metros, cuja área é 2 * 4l = 8l
4 quadrados de medidas (l x l) metros, cuja área é 4 * l² = 4l²

então:

[tex3]16l + 8l + 4l^2 = 28[/tex3]
[tex3]4l^2 + 24l - 28 = 0[/tex3] (dividindo por 4 ambos os membros)
[tex3]l^2 + 6l - 7 = 0[/tex3]

raízes da equação:

[tex3]l_1 = 1[/tex3]
[tex3]l_2 = -7[/tex3] (nao convem)

logo, a largura do passeio é de 1 metro.

[Mat3matic0]

Com base na sua resoluçao conclui que podemos fazer de uma outra forma fazendo a A da piscina- A do passeio, tendo em conta os dados fundamentais que voce deu.

[ttbr96]

canto.png (4.25 KiB) Exibido 930 vezes

só para constar, os 4 quadrados se referem aos cantos do passeio.

[Mat3matic0]

Percebi! Gostei muito do seu método ;e mais rápido e pouco trabalhoso, eu tentei fazendo a A.maior-A.menor=28, ja retifiquei o meu erro, e tem muitos exercicio apresentados nesse género vou obtar no seu método, gostei:) Muito obrigado...!