Ensino Médio ⇒ Desigualdade Triangular Tópico resolvido

[poti]

As medidas dos lados de um triângulo escaleno são números naturais. Se as medidas de dois lados são 5 e 8, então as medidas possíveis para o outro lado têm soma:

a) 13
b) 59
c) 65
d) 72
e) indeterminada

Gabarito:

Resposta

---

b

Fiz assim:

[tex3]|b - c| < a < b + c[/tex3]

[tex3]3 < a < 13[/tex3]

[tex3]a: \{4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 \}[/tex3]

[tex3]S = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = \boxed{72}[/tex3]

Qual o erro ?

[PedroCunha]

Veja que os números [tex3]5[/tex3] e [tex3]8[/tex3] não podem ser lados deste triângulo, pois caso fossem o triângulo não seria escaleno.

Logo temos:

[tex3]S = 4 + 6 + 7 +9 + 10 + 11 + 12 \therefore \boxed{\boxed{S = 59}}[/tex3]

Logo, resposta letra [tex3]B[/tex3]

Att.,
Pedro