Soluções Inteiras de uma Equação - Estude! Com Prof. Caju

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rean Offline: Mensagens: 644; Registrado em: 26 Mar 2007, 10:31; Localização: Recife; Agradeceu: 18 vezes; Contato:
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Fev 2008 27 09:58

Soluções Inteiras de uma Equação

Mensagempor rean » 27 Fev 2008, 09:58

Mensagem por rean » 27 Fev 2008, 09:58

Encontre todas as soluções inteiras [tex3](x,y)[/tex3] da equação [tex3]x^{2006} y + 1 = y^{2007} + x.[/tex3]

Editado pela última vez por rean em 27 Fev 2008, 09:58, em um total de 1 vez.

No mundo tudo está organizado segundo os números e as formas matemática
Rean

rean

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(IME - 2007) Soluções Inteiras de uma Equação Quadrática

Últ. msg por bigjohn « 01 Nov 2006, 19:19
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Yuri » 30 Out 2006, 18:53 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Yuri

Sejam [tex3]x_1[/tex3] e [tex3]x_2[/tex3] as raízes da equação [tex3]x^2[/tex3]+(m-15)x+m=0.Sabendo que [tex3]x_1[/tex3] e [tex3]x_2[/tex3] são números inteiros,determine o conjunto de valores possíveis para m.

Últ. msg

bigjohn

E ae Yuri, blz?

Cara , essa eu vi resolvida numa resoluçao de cursinho. Digo mais, na prova eu nao consegui fazer essa, mas deixa quieto, rs..
A gente faz assim,utilizando a fórmula do produto das raízes: [tex3]x_1 \times x_2 = m[/tex3]. Daí que...
bigjohn1Yuri1: 1 Resp.; 3386 Exibições; Últ. msg por bigjohn
01 Nov 2006, 19:19

Soluções Inteiras e Positivas de uma Equação

Últ. msg por bigjohn « 01 Jul 2007, 15:17
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por italoemanuell » 01 Jul 2007, 14:59 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

italoemanuell

Determine as soluções inteiras e positivas da equação:

[tex3](x+1)\cdot (y+2)=2xy.[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

[tex3](x+1)\cdot(y+2)=2xy[/tex3]

[tex3]xy+2x+y+2=2xy[/tex3]

[tex3]{-}xy+2x+y+2=0[/tex3]

[tex3]{-}x(y-2)+y-2+4=0[/tex3]

[tex3](y-2)\cdot(1-x)=-4[/tex3]
Já que [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são inteiros. podemos testar uma a uma as...
bigjohn1italoemanuell1: 1 Resp.; 2197 Exibições; Últ. msg por bigjohn
01 Jul 2007, 15:17

Demonstração - Número de Soluções Inteiras e Não Negativas de Uma Equação

Últ. msg por csmarcelo « 02 Set 2019, 09:42
Enviado em Demonstrações
Resp.: 2
por MateusQqMD » 04 Mai 2019, 16:49 » em Demonstrações

Primeira Postagem

MateusQqMD

Durante o desenvolvimento de alguns problemas que comumente aparecem no fórum é exigido que sejam contadas as soluções inteiras e não negativas de uma equação linear. Por isso, resolvi deixar uma redação que possa ajudar na interpretação desses...

Últ. msg

csmarcelo

Aqui eu demonstrei o número de soluções inteiras e positivas de uma equação linear.
csmarcelo2MateusQqMD1: 2 Resp.; 5383 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
02 Set 2019, 09:42

Número de soluções inteiras positivas de uma equação linear

Últ. msg por Auto Excluído (ID: 23699) « 23 Nov 2021, 09:34
Enviado em Demonstrações
Resp.: 1
por csmarcelo » 02 Set 2019, 09:41 » em Demonstrações

Primeira Postagem

csmarcelo

Há um tempo atrás, nosso colega MateusQqMD demonstrou que o número de soluções inteiras e não negativas de uma equação linear é dado por [tex3]P_{ \, m + k -1}^{ \, m, \,\, k-1}[/tex3].

Aqui, irei demonstrar que o número de soluções inteiras e...

Últ. msg

Auto Excluído (ID: 23699)

Outro raciocínio:
x1 + ... + xp = n
posso escrever n como uma soma de vários 1
1 + 1 + 1 ... + 1
são n-1 sinais de +
mas x1 + ... + xp tem p-1 sinais de +
então tenho que escolher p-1 sinais de + dentre os n-1 sinais de +
e feito
csmarcelo1Auto Excluído (ID: 23699)1: 1 Resp.; 4040 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID: 23699)
23 Nov 2021, 09:34

Número de soluções inteiras de uma eq. linear Últ. msg por bia11 « 31 Mai 2016, 14:00 Enviado em Ensino Médio por bia11 » 31 Mai 2016, 14:00 » em Ensino Médio bia11 Como determinar o número de soluções inteiras de uma equação linear utilizando multiplicação de polinômios? EX: [tex3]x_{1} + x_{2}=r[/tex3] com [tex3]0\le x_{1} \le 1[/tex3] e [tex3]1 \le x_{2} \le 2[/tex3] (x^{0}+x^{1})(x^{1}+x^{2}) =... bia111: 0 Resp.; 969 Exibições; Últ. msg por bia11
31 Mai 2016, 14:00

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