Numero Irracional

roberto · 2013-05-22T23:02:44+00:00

Pensou no número "x" x^2 x^2-12 (x^2-12)^2=9 x^2-12=3 x^2=15 x=pm √(15)

Ensino Médio ⇒ Numero Irracional

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Walcris1408 Offline: Mensagens: 997; Registrado em: 30 Mar 2011, 06:19; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 15 vezes

Mai 2013 22 20:02

Numero Irracional

Mensagempor Walcris1408 » 22 Mai 2013, 20:02

Mensagem por Walcris1408 » 22 Mai 2013, 20:02

Pedro Pensou em um número irracional. Em seguida elevou esse número ao quadrado, subtraiu 12, elevou a diferença ao quadrado e obteve 9 como resultado. Qual o número que Pedro pensou?
a) -√15
b) +-√15
c) √15
d) 15

Walcris1408

roberto Offline: Mensagens: 1394; Registrado em: 22 Jan 2008, 12:39; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 591 vezes

Mai 2013 22 20:31

Re: Numero Irracional

Mensagempor roberto » 22 Mai 2013, 20:31

Mensagem por roberto » 22 Mai 2013, 20:31

Pensou no número "x"
[tex3]x^2[/tex3]
[tex3]x^2-12[/tex3]
[tex3](x^2-12)^2=9[/tex3]
[tex3]x^2-12=3[/tex3]
[tex3]x^2=15[/tex3]
[tex3]x=\pm \sqrt{15}[/tex3]

Editado pela última vez por roberto em 22 Mai 2013, 20:31, em um total de 1 vez.

roberto

Walcris1408 Offline: Mensagens: 997; Registrado em: 30 Mar 2011, 06:19; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 15 vezes

Mai 2013 23 12:40

Re: Numero Irracional

Mensagempor Walcris1408 » 23 Mai 2013, 12:40

Mensagem por Walcris1408 » 23 Mai 2013, 12:40

Obrigada!

Walcris1408

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Últ. msg

(Colégio Naval 2005) número irracional

Últ. msg por triplebig « 23 Nov 2008, 01:39
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por agp16 » 23 Nov 2008, 01:19 » em IME / ITA

Primeira Postagem

agp16

Os números reais positivos a e b satisfazem a igualdade: [tex3]a\sqrt{(a^2 + 2b^2)}= b\sqrt{(9a^2 {-} b^2)}[/tex3]. Um valor possível para [tex3]\frac{a}{b}[/tex3] é:

a) [tex3]\frac{5 + 2\sqrt{5}}{2}[/tex3]
b) [tex3]\frac{5 + \sqrt{3}}{2}[/tex3] ...

Últ. msg

triplebig

[tex3]a^2\cdot(a^2+2b^2)=b^2\cdot(9a^2-b^2)\\ a^4+2a^2b^2=9a^2b^2-b^4\\ a^4-7a^2b^2+b^4=0\\ \text{Resolvendo em } a^2:\\ a^2=\frac{7b^2\pm\sqrt{49b^4-4b^4}}{2}\\ a^2=\frac{7b^2\pm3b^2\sqrt{5}}{2}\\ a=b\sqrt{\frac{7\pm3\sqrt{5}}{2}}\\ \frac{a}{b}=\frac{\sqrt{14\pm6\sqrt{5}}}{2}\\ \frac{a}{b}=\frac{\sqrt{(3\pm\sqrt{5})^2}}{2}\\ \frac{a}{b}=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}[/tex3]...
agp161triplebig1: 1 Resp.; 2648 Exibições; Últ. msg por triplebig
23 Nov 2008, 01:39

Número irracional

Últ. msg por Cássio « 25 Mar 2012, 12:18
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 6
por theblackmamba » 19 Mar 2012, 17:54 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

theblackmamba

Seja [tex3]n>1[/tex3] um inteiro, Prove que o número [tex3]\sqrt{\underbrace{11...}_{2n}\underbrace{144...4}_n}[/tex3] não é racional.

Últ. msg

Cássio

Vou fazer uma coisa um tanto quanto menos rigorosa, pois não consigo fazer o desenho que desejo para explicar.

Sabemos que um número inteiro é um quadrado perfeito e sua raiz é inteira ou o número não é quadrado perfeito e sua raiz é irracional....
Cássio3emanuel93932theblackmamba2: 6 Resp.; 1457 Exibições; Últ. msg por Cássio
25 Mar 2012, 12:18

Numero Irracional

Últ. msg por jrneliodias « 26 Jun 2013, 21:12
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 6
por Walcris1408 » 24 Jun 2013, 21:02 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Walcris1408

O valor de [tex3]\sqrt{1,777...}[/tex3] x [tex3]\sqrt{2+1/4}[/tex3] é

Últ. msg

jrneliodias

Desculpe por não ter sido claro. É na mesma maneira que expliquei na questão anterior. Por recorrência.

Instintivamente, dizemos que o período de uma dízima é infinito, então é aceitável fazermos isso. Seja [tex3]n=1,7777...[/tex3] na qual...
Walcris14084jrneliodias3: 6 Resp.; 325 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
26 Jun 2013, 21:12

Valor do numero irracional

Últ. msg por Superaks « 15 Jan 2018, 16:27
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por GehSillva7 » 15 Jan 2018, 14:09 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

GehSillva7

Considere o número irracional a = r + [tex3]\frac{s-r}{\sqrt{2}}[/tex3], tal que r e s são racionais e r<s. Qual é o conjunto de todos os possíveis valores de a?

a)(-[tex3]\infty [/tex3],r]
b)[s, [tex3]\infty [/tex3])
c)[r,s]
d)(r,s)
e)(r,s]

Últ. msg

Superaks

Olá GehSillva

Note que

a = (r√2 + s - r)/√2 = [r(√2 - 1) + s]/√2

Como s > r, temos.

[s(√2 - 1) + s]/√2 > [r(√2 - 1) + s)/√2 = a

(s√2 - s + s)/√2 > a

s√2/√2 > a

s > a

Temos também que.

[r(√2 - 1) + s]/√2 > [r(√2 - 1) + r]/√2

a > (r√2 -...
GehSillva71Superaks1: 1 Resp.; 713 Exibições; Últ. msg por Superaks
15 Jan 2018, 16:27

(UFF - 2018) Número Racional ou Irracional

Últ. msg por Optmistic « 27 Fev 2018, 13:39
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por edinaldoprof » 17 Fev 2018, 19:34 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

edinaldoprof

Considere a = 3,456789456789.
a) O número 𝑎 é racional ou irracional? Justifique.
b) Encontre um número irracional b, tal que [tex3]\frac{86}{25} < b < a[/tex3].

Últ. msg

Optmistic

a)

Racional, pois todos irracionais possuem seu decimais infinito representados por ( ... )

====================================================================================

86/25 < b < 3,456789456789

3,44 < b < 3,456789456...
edinaldoprof1Optmistic1: 1 Resp.; 1839 Exibições; Últ. msg por Optmistic
27 Fev 2018, 13:39

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