Pré-Vestibular ⇒ (UEL) Trigonometria

[murilogazola]

Para todo número real [tex3]x[/tex3], tal que [tex3]0 < x < \frac{\pi}{2}[/tex3], a expressão [tex3]\frac{sec x + tg x}{cos x+ cotg x}[/tex3] é equivalente a

a) [tex3](sen x).(cotg x)[/tex3].
b) [tex3](sec x).(cotg x)[/tex3].
c) [tex3](cos x).(tg x)[/tex3].
d) [tex3](sec x).(tg x)[/tex3].
e) [tex3](sen x).(tg x)[/tex3].

[Thadeu]

[tex3]\frac{\frac{1}{cosx}\,+\,\frac{senx}{cosx}}{cosx\,+\,\frac{cosx}{senx}}\,\Rightarrow\,\frac{\frac{1\,+\,senx}{cosx}}{\frac{cosx.senx\,+\,cosx}{senx}}\,\Rightarrow\,\frac{(1\,+\,senx)}{cosx}\,.\frac{senx}{(cosx.senx\,+\,cosx)}\,\Rightarrow\,\frac{senx(1\,+\,senx)}{cos^2x(senx\,+\,1)}\\\Rightarrow\,\frac{senx}{cos^2x}\,\Rightarrow\,(\frac{senx}{cosx})\,(\frac{1}{cosx})\,\Rightarrow\,(tgx)\,(secx)[/tex3]

resp d

[murilogazola]

Thadeu, vlw.
Mto obrigado
até.
Abraços