Geometria Plana - Círculos Ortogonais

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Birnebaum Offline: Mensagens: 273; Registrado em: 19 Fev 2013, 11:31; Agradeceu: 42 vezes; Agradeceram: 87 vezes

Mai 2013 25 20:38

Geometria Plana - Círculos Ortogonais

Mensagempor Birnebaum » 25 Mai 2013, 20:38

Mensagem por Birnebaum » 25 Mai 2013, 20:38

: Sem títuloBABI24.png (25.67 KiB) Exibido 3845 vezes

Dois círculos de raios 3 e 4 são ortogonais. Calcule a distancia de um ponto P a reta que contém os centros , sabendo que possui potencia igual a 16 em relação aos dois círculos.

Será essa a figura ?

Não tenho o gabarito

Bb

Editado pela última vez por Birnebaum em 25 Mai 2013, 20:38, em um total de 2 vezes.

Birnebaum

Birnebaum Offline: Mensagens: 273; Registrado em: 19 Fev 2013, 11:31; Agradeceu: 42 vezes; Agradeceram: 87 vezes

Mai 2013 25 20:57

Re: Geometria Plana - Círculos Ortogonais

Mensagempor Birnebaum » 25 Mai 2013, 20:57

Mensagem por Birnebaum » 25 Mai 2013, 20:57

Pensei agora.
[tex3]16=[(2,4+2,4) + x].x\,\,\Rightarrow\,\,x^2+4,8x-16=0\,\,\Rightarrow\,\,x=\frac{-4,8 +9,32}{2}=2,26[/tex3]
[tex3]PH=2,26+2,4=4,66[/tex3] ?????????

Gostaria que alguém comentasse se estou certo ou onde errei.

Bb

Editado pela última vez por Birnebaum em 25 Mai 2013, 20:57, em um total de 2 vezes.

Birnebaum

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por Flavio2008 » 20 Out 2007, 16:28 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

Sejam [tex3]C_1[/tex3] e [tex3]C_2[/tex3] dois círculos ortogonais de raios [tex3]R_1[/tex3] e [tex3]R_2.[/tex3] A distância entre os centros é [tex3]\pi.[/tex3] A soma das áreas dos círculos é igual a:

a) [tex3]\frac{3\pi^2}{2}[/tex3]
b) [tex3]\frac{\pi^2}{4}[/tex3]
c) [tex3]\pi^2[/tex3]
d) [tex3]\pi^3[/tex3]
e) [tex3]\frac{5\pi^2}{4}[/tex3]

Últ. msg

Metatron

Boa tarde,

Interpreto [tex3]círculos ortogonais[/tex3] no sentido que no ponto de intersecção, as retas tangentes são ortogonais, então:

[tex3]\pi^{2} = R_{1}^{2} + R_{2}^{2} \\ \pi^{2}\cdot\pi = R_{1}^{2}\pi + R_{2}^{2}\pi = A_{C_{1}} + A_{C_{2}} = S[/tex3]...
Flavio20081Metatron1: 1 Resp.; 2597 Exibições; Últ. msg por Metatron
20 Out 2007, 16:58

Círculos Ortogonais

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por geobson » 22 Mai 2019, 21:44 » em Ensino Superior

1

2

Primeira Postagem

geobson

Considere um quadrilátero ABCD. Prove que , se os círculos circunscritos aos triângulos ABC e ADC forem ortogonais , os círculos circunscritos aos triângulos ABD e CBD também o serão.
sugestão :
transforme os círculos (ABC) e (ADC)em retas ,por...

Últ. msg

NigrumCibum

Seja A o centro da circunferência de inversão [tex3]Γ[/tex3] de raio 1 e sejam [tex3]\omega _1, [/tex3], [tex3]\omega_2[/tex3] e [tex3]\omega_3[/tex3] os circuncírculos dos triângulos ABC, ACD e ABD.
Os inversos das circunferências [tex3]\omega _1[/tex3]...
geobson10NigrumCibum3Auto Excluído (ID:12031)4: 16 Resp.; 3370 Exibições; Últ. msg por NigrumCibum
30 Jul 2021, 22:59

Geometria plana - Segmentos ortogonais

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Primeira Postagem

FISMAQUIM

São dados os segmentos ortogonais AB e CD, tal que AB = 10 cm e CD = 24 cm. Sendo M e N os pontos médios de AC e BD.
a) Se F é o ponto médio de BC, calcule a medida dos segmentos MF e FN.
b) Qual a posição relativa entre as retas MF e FN.
c) Calcule...

Últ. msg

geobson

@FISMAQUIM segue.
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Primeira Postagem

demetrius

Uma matriz [tex3]M[/tex3] diz-se ortogonal se [tex3]M\cdot M^t = I[/tex3].

i) Provar então que [tex3]M^t\cdot M = I[/tex3].

ii) Provar que o determinante de uma matriz ortogonal é [tex3]1[/tex3] ou [tex3]\text{-}1[/tex3].

iii) Provar que o produto de duas matrizes ortogonais é uma matriz ortogonal.

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demetrius

obrigado pela resposta.
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Vetores Ortogonais, Produto Escalar e Produto Vetorial

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Primeira Postagem

aprendiz123

Dado o vetor [tex3]\bar{V1} =(3,0,-1).[/tex3] Determine o vetor [tex3]\bar{V}=(x,y,z),[/tex3] ortogonal ao eixo [tex3]Ox,[/tex3] sabendo-se que [tex3]|\bar{V1}[/tex3] x [tex3]\bar{V}|[/tex3] = 6 [tex3]\sqrt{14}[/tex3] e [tex3]\bar{V1}[/tex3] . [tex3]\bar{V} = -4[/tex3]

Resposta:
[tex3]\bar{V} = (0,6,4)[/tex3] ou [tex3](0,-6,4)[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

Se [tex3]\vec{V}[/tex3] é ortogonal ao eixo [tex3]Ox[/tex3], então

[tex3]\hspace{70pt}\vec{V}\,\cdot\,\vec{i}\,=\,0\,\Longrightarrow\,(x,\,y,\,z)\,\cdot\,(1,\,0,\,0)\,=\,0\,\Longrightarrow\,x\,=\,0.[/tex3]
...
aprendiz1232Karl Weierstrass2: 3 Resp.; 22756 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
05 Mai 2008, 09:33

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