Física I ⇒ Trabalho realizado por uma força variavel Tópico resolvido

[camy]

O gráfico mostra a aceleração de uma partícula de 2,00 kg sob a ação
de uma força F que desloca a partícula ao longo de um eixo x, a partir do
repouso, de x = 0 a x = 9,0 m. A escala vertical do gráfico é definida por as =
6,0 m/[tex3]m^{2}[/tex3]. Qual é o trabalho realizado pela força sobre a partícula até a
partícula atingir o ponto (a) x = 4,0 m, (b) x = 7,0 m e (c) x = 9,0 m? Quais
são o módulo e o sentido da velocidade da partícula quando ela atinge o
ponto (d) x = 4,0 m, (e) x = 7,0 m e (f) x = 9,0 m?

[micro]

Basta calcular a área do gráfico correspondente ao deslocamento transformando a aceleração em força

a)

[tex3]a=6m/s^2\rightarrow F=2.6=12N[/tex3]

[tex3]\tau=\frac{(3+4).12}{2}=42J[/tex3]

b)
O trabalho resultante é a somatória das 2 áreas do gráfico até x=7m

Primeiro calculamos a área de cima
[tex3]\tau_1=\frac{(3+5)12}{2}=48J[/tex3]

Agora a área de baixo, sendo que [tex3]F=-12N[/tex3]
[tex3]\tau_2=\frac{(1+2).-12}{2}=\frac{-36}{2}=-18J[/tex3]

[tex3]\tau=\tau_1+\tau_2=48+(-18)=30J[/tex3]


c)[tex3]\tau_1=48J[/tex3]
[tex3]\tau_3=\frac{(2+4).-12}{2}=-36J[/tex3]
[tex3]\tau_1+\tau_3=48+(-36)=12J[/tex3]

O resto não consegui calcular