Física III ⇒ (UnB/CESPE FEDF - 1998) Campo Magnético Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Considere que uma corrente constante, [tex3]I_0[/tex3], percorre um fio muito longo, [tex3]LMN[/tex3], dobrado em ângulo reto, conforme a figura [tex3]I[/tex3] abaixo. Essa corrente produz no ponto [tex3]P[/tex3] um campo de indução magnética de módulo [tex3]B_1[/tex3]. Solda-se, então, em [tex3]M[/tex3] um outro fio, também muito longo, de modo que [tex3]LMO[/tex3] seja retilíneo, conforme ilustra a figura [tex3]II[/tex3] abaixo. Nessas condições, as correntes constantes que percorrem [tex3]LM[/tex3] e [tex3]MN[/tex3] são, respectivamente, [tex3]I_0[/tex3] e [tex3]I_0/2[/tex3], e o campo produzido em [tex3]P[/tex3] tem, então, módulo [tex3]B_2[/tex3].

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A razão [tex3]B_1/B_2[/tex3] é igual a

(A) [tex3]2[/tex3].
(B) [tex3]3/2[/tex3].
(C) [tex3]1[/tex3].
(D) [tex3]2/3[/tex3].
(E) [tex3]1/2[/tex3].

Resposta

---

D

[Radius]

pô, meu, o que eu fiz foi isso aqui:

[tex3]B_1=\frac{u_0I_0}{2\pi d}[/tex3]

e

[tex3]B_2=\frac{u_0I_0}{2\pi d}+\frac{u_0(I_0/2)}{2\pi d}[/tex3]

se ligou? no primeiro tem apenas o campo do fio LM. No segundo, o campo resultante
é a soma dos campos do fio LM e do MO.

então

[tex3]\frac{B_1}{B_2}=\frac{1}{1+\frac{1}{2}}=\boxed{\frac{2}{3}}[/tex3]

[Gwynbleidd]

A indução magnética do fio MO não seria perpendicular à indução magnética do fio LM no segundo caso? Usando a regra da mão direita a indução do fio LM é para fora do plano da figura, já a indução do fio MN seria para a direita. Logo, não seria viável fazer a soma dos vetores para encontrar B2? Alguém pode dar uma esclarecida?

[Planck]

A indução magnética do fio MO não seria perpendicular à indução magnética do fio LM no segundo caso? Usando a regra da mão direita a indução do fio LM é para fora do plano da figura, já a indução do fio MN seria para a direita. Logo, não seria viável fazer a soma dos vetores para encontrar B2? Alguém pode dar uma esclarecida?

Na verdade, na segunda situação, precisamos atentar ao fato de que o trecho [tex3]\text{MN}[/tex3] não gera campo magnético no ponto considerado. No entanto, a corrente ficou dividida e, assim, o trecho [tex3]\text{MO}[/tex3] é percorrido por metade da corrente inicial. Desse modo, fazemos uma soma vetorial com o campo magnético dos fios que geram campo no ponto considerado. Nesse contexto, ambos vetores são perpendiculares ao plano da imagem e orientados no sentido “saindo” do plano da figura.

[Gwynbleidd]

Na verdade, na segunda situação, precisamos atentar ao fato de que o trecho MNMN não gera campo magnético no ponto considerado.

Por que não? Pensei que apenas a sua intensidade seria reduzida pela metade, mas não pensei que fosse deixar de gerar campo magnético. Pode tentar deixar um pouco mais explicado?

[Planck]

Na verdade, na segunda situação, precisamos atentar ao fato de que o trecho MNMN não gera campo magnético no ponto considerado.

Por que não? Pensei que apenas a sua intensidade seria reduzida pela metade, mas não pensei que fosse deixar de gerar campo magnético. Pode tentar deixar um pouco mais explicado?

Posso sim! Primeiramente, é preciso ter em mente que o campo magnético gerado por um fio está relacionado à correte que o atravessa. Nesse contexto, serão gerados campos magnéticos em formato de circunferências concêntricas em um plano perpendicular ao fio. Além disso, as circunferências possuem centro no fio. Com isso, podemos dizer que para gerar campo em dado ponto, é preciso que o fio seja colocado paralelamente ao ponto. Desse modo, as circunferências dos campos magnéticos poderão “gerar” campo no ponto considerado.

O trecho que apontei que gera campo nulo é em relação ao ponto considerado. De forma mais rigorosa, o trecho também gera um campo magnético ao redor do fio (circunferências concêntricas).