Física II ⇒ Retificação do problema 150 da M.F. II Tópico resolvido

[Radius]

Retificação do problema 150 da Maratona de Física II

(AFA - 1989/90) Numa transformação adiabática reversível, [tex3]20g[/tex3] de um gás ideal evoluem de um estado em que a temperatura vale [tex3]77\,^{\circ} C[/tex3] para outro em que a temperatura vale [tex3]327\,^{\circ} C[/tex3]. Sendo [tex3]C_v = 1,6 \times 10^{-3} cal/g\,^{\circ} C[/tex3] e [tex3]Cp= 3,6 \times 10^{-3} cal/g\,^{\circ} C[/tex3], o trabalho realizado nesta transformação tem valor absoluto, em [tex3]J[/tex3], igual a:

[tex3]a) 33,6[/tex3]
[tex3]b) 42,0[/tex3]
[tex3]c) 75,6[/tex3]
[tex3]d) 109,2[/tex3]

Solução

Eu não entendi por que a solução apresentada na maratona somou o trabalho de uma isométrica e uma isobárica,
sendo que a transformação pedida é adiabática. Que loucura. Em todo caso, aqui está a resolução correta:

Numa adiabática, [tex3]\Delta U=nC_V \Delta T[/tex3]
e é apenas o Cv que usamos para a variação de energia interna.

[tex3]\Delta U=20\cdot 1,6 \cdot 10^{-3}\cdot (600-350)\,cal=8\,cal=8\cdot 4,2 \,J =33,6\,J[/tex3]

Mas numa adiabática, [tex3]|W|=|\Delta U|[/tex3]

portanto [tex3]\boxed{|W|=33,6\,J}[/tex3]

Letra A.

[gabrielbpf]

Olá, Radius.

Desculpe-me pela enorme demora na avaliação que você pediu. É que eu não estava usando o fórum frequentemente e, além disso, nem me ligava nas mensagens que o pessoal mandava. Meio leseira... rsrs

Enfim. Eu estive pensando muito sobre essa questão e percebi que você está correto no seu raciocínio. Na verdade, o trabalho que eu havia encontrado na minha resolução é aquele que o gás ideal em questão realizaria sobre o meio numa expansão isobárica. Entendi perfeitamente agora onde está o meu erro: Enquanto o calor específico à volume constante representa uma taxa de variação da energia interna em função da temperatura, o calor específico à pressão constante representa a taxa de variação da ENTALPIA em função dessa mesma mudança de temperatura.

Dessa forma, se você calcula o calor trocado com o meio numa transformação isovolumétrica, basta perceber que esse seria o valor de energia cedida pelo meio (em forma de trabalho) para que, numa adiabática, o gás sofra essa mudança de temperatura.

Matematicamente:

[tex3]\Delta U_{\text{adiabática}}=\Delta U_{\text{isovolumétrica}} \Leftrightarrow -\tau_{\text{adiabática}} =Q_{\text{isovolumétrica}}[/tex3]

Abraços.