Ensino Médio ⇒ Quantidade de álcool-Problemas Exponenciais Tópico resolvido

[Mat3matic0]

O teste de alcoolemia informa a quantidade de álcool no sangue de um indivíduo. O Código de álcool no sangue, para uma pessoa conduzir um automóvel, é [tex3]0.6g/l[/tex3].
A quantidade de álcool,em [tex3]g/l[/tex3], no sangue de um determinado indivíduo, [tex3]t[/tex3] horas após ter parado de o ingerir, decresce segundo a funçao: [tex3]q(t)=1,8.3^{-0.5t}[/tex3]. Com base no enunciado acima, qual será a quantidade de álcool no sangue desse indivíduo passadas [tex3]\sqrt4[/tex3] horas e após esse indivíduo parar de beber, quantas horas precisa aguardar para que a quantidade de álcool no seu sangue atinja o limite tolerável para poder conduzir. Que conclusoes retira-se?

[VALDECIRTOZZI]

Temos que:
[tex3]q(t)=1,8 \cdot 3^{-0,5t}[/tex3]
[tex3]q\(\sqrt4\)=1,8 \cdot 3^{-0,5 \cdot \sqrt4}[/tex3]
[tex3]q(2)=1,8 \cdot 3^{-1}[/tex3]
[tex3]q(2)=0,6 \ g/\ell[/tex3]

[tex3]0,6=1,8 \cdot 3^{-0,5t}[/tex3]
[tex3]\frac{0,6}{1,8}=3^{-0,5t}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{3}=3^{-0,5t}[/tex3]
[tex3]3^{-1}=3^{-0,5t}[/tex3]
[tex3]-1=-0,5t[/tex3]
[tex3]t = 2 \ h[/tex3]