Ensino Médio ⇒ Caso notável-Inequaçao Quadratica(problemas) Tópico resolvido

[Mat3matic0]

Como é que [tex3]0.2a^{2}=a(a-b)(a-b)[/tex3] chega a [tex3]4a^{2}-5ab=0???[/tex3] com base no seguinte problema: O Sr.Silva quer construir uma casa num terreno quadrado. A legislaçao do município só permite construir, nessa zona do parcelamento, em, no máximo [tex3]20\%[/tex3] da área do terreno. Determine as medidas de um terreno para construir a casa desejada, de tal modo que o quintal tenha uma área de, pelo menos,[tex3]500m^{2}[/tex3]

[VALDECIRTOZZI]

Chamemos de [tex3]a[/tex3] o lado do terreno quadrado, então temos que a área [tex3]A[/tex3] do terreno será dada por:
[tex3]A=a^2[/tex3]
A área da casa será: [tex3]0,2 \times a^2[/tex3]
A área do quintal [tex3]A_q[/tex3] será dada por:
[tex3]A_q=a^2-0,2 \times a^2=0,8 \cdot a^2[/tex3]
[tex3]500=0,8 \cdot a^2 \Longleftrightarrow a^2=625 \Longleftrightarrow a=25 \ m[/tex3]

O terreno quadrado mede 25 m de lado.

Espero ter ajudado!