Pré-Vestibular ⇒ (Unifeso) Áreas Circulares Tópico resolvido

[carloscacs]

Considere dois Círculos concêntricos, de raios R e r, sendo R>r. A Área da região entre esses círculos sera igual 'a área do circulo menor se a razão [tex3]\frac{R}{r}[/tex3] for igual a:

Resposta

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resp:[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

[ManWithNoName]

S1 = Área do círculo maior; S2 = Área dos círculo menor.

[tex3]S1 - S2 = S2[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]\pi.R^{2} - \pi.r^{2} = \pi.r^{2}[/tex3]
[tex3]\pi.R^{2} = 2\pi.r^{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]\frac{R^{2}}{r^{2}} = 2[/tex3]
[tex3]\left(\frac{R}{r}\right)^{2} = 2[/tex3]
[tex3]\frac{R}{r} = \sqrt{2}[/tex3]

Acho que é isso.