Física II ⇒ (UFPA) Óptica - Espelho Plano Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

A figura representa uma pessoa de [tex3]2\ m[/tex3] de altura, olhando para um espelho plano inclinado de [tex3]60^\circ[/tex3], com a horizontal vendo-se por inteiro. Desprezando a distância do olho da pessoa ao topo de sua cabeça, afirma-se que o menor tamanho do espelho vale em metros:

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a) [tex3]2,00[/tex3].
b) [tex3]1,20[/tex3].
c) [tex3]1,00[/tex3].
d) [tex3]0,58[/tex3].
e) [tex3]0,47[/tex3].

[theblackmamba]

Olá ALDRIN,

Figuras sem escala

espelho.png (47.77 KiB) Exibido 5133 vezes

Na primeira imagem é mostrado o campo de visão com o espelho do desenho. Agora perceba no segundo desenho que o menor comprimento do espelho para a pessoa ver-se por inteiro é quando ela olha perpendicularmente à borda do espelho.

Assinalei o ângulo [tex3]120^{\circ}[/tex3] obtido pela soma dos ângulos do polígono de 4 lados [tex3](360^{\circ})[/tex3].

Repare que o triângulo ABC é isósceles. Portanto, [tex3]\angle BCA=\angle BAC=30^{\circ}[/tex3]

Relação trigonométrica:

[tex3]\tan 30^{\circ}=\frac{x}{1}[/tex3]
[tex3]x=\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]
[tex3]\boxed{x\,\,\approx\,\,0,58\,\text{m}}[/tex3]. Letra D