Potenciação

danjr5 · 2006-10-23T22:14:51+00:00

O número (0,003)^x tem 45 casas decimais, se x for igual a: a) 12 b) 15 c) 20 d) 25 e) 42

Ensino Médio ⇒ Potenciação Tópico resolvido

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danjr5 Offline: Mensagens: 707; Registrado em: 23 Out 2006, 18:42; Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro; Agradeceu: 40 vezes; Agradeceram: 199 vezes; Contato:
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Out 2006 23 19:14

Potenciação

Mensagempor danjr5 » 23 Out 2006, 19:14

Mensagem por danjr5 » 23 Out 2006, 19:14

O número [tex3](0,003)^x[/tex3] tem [tex3]45[/tex3] casas decimais, se [tex3]x[/tex3] for igual a:

a) 12
b) 15
c) 20
d) 25
e) 42

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danjr5

mawapa Offline: Mensagens: 133; Registrado em: 22 Out 2006, 01:07; Localização: Porto Alegre; Agradeceram: 3 vezes

Out 2006 23 21:31

Re: Potenciação

Mensagempor mawapa » 23 Out 2006, 21:31

Mensagem por mawapa » 23 Out 2006, 21:31

Oi danjr5!!

para começar [tex3]0,003 = \frac {3}{1000} = \frac{3}{10^3}[/tex3]

Bom, note que quando dividimos um número por [tex3]10[/tex3] ele aumenta em uma casa decimal.
Portanto, para o número 3 ter 45 casas decimais, ele precisa ser dividido por 10, 45 vezes, ou seja, [tex3]10\cdot 10\cdot 10... = 10^{45}[/tex3]

Efetuando o cáculo:

[tex3]\left(\frac{3}{10^3}\right)^x[/tex3]

[tex3]\frac{3^x}{10^{3x}}[/tex3]

Então:
[tex3]3\cdot x = 45[/tex3]

[tex3]x = 15[/tex3]

Letra b

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mawapa

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por patio » 30 Nov 2006, 15:58 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

patio

Qual é a representação decimal da potência [tex3]\left(-\frac{1}{100}\right)^3[/tex3]?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3](\frac{-1}{100})^3=\frac{-1}{100.100.100}[/tex3]

[tex3](\frac{-1}{100})^3=-1.10^{-6}[/tex3]

-0,000001
patio1Thales Gheós1: 1 Resp.; 3070 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
02 Dez 2006, 23:00

(Colégio Naval - 1984) Potenciação

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por jose carlos de almeida » 07 Dez 2006, 13:58 » em IME / ITA

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Calcule a diferença [tex3]y - x,[/tex3] de forma que o número [tex3]2^x\cdot 3^4 \cdot 26^y[/tex3] possa ser expresso como uma potência de base [tex3]39.[/tex3]

[tex3]\text{a) 8 b) 0 c) 4 d) 2 e) 3}[/tex3]

Últ. msg

Eduardo

[tex3]\begin{array}{rl} 2^x\cdot 3^4 \cdot 26^y&=2^x\cdot 3^4 \cdot(2\cdot 13)^y \\ &=2^x\cdot 3^4 \cdot 2^y \cdot 13^y \\ &=2^{x+y}\cdot 3^4 \cdot 13^{y-4}\cdot 13^4 \\ &=2^{x+y}\cdot 13^{y-4} \cdot (3 \cdot 13)^4\\ &=2^{x+y}\cdot 13^{y-4} \cdot (39)^4 \end{array}[/tex3]...
Eduardo1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 3983 Exibições; Últ. msg por Eduardo
07 Dez 2006, 14:54

Potenciação

Últ. msg por rinaldovianna « 02 Fev 2007, 13:13
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por rinaldovianna » 01 Fev 2007, 17:18 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

rinaldovianna

[tex3](-\frac{2}{3})^{-3}-(-2)^{-2}=[/tex3]

Últ. msg

rinaldovianna

VALEU THALES, AJUDOU PRA CARAMBA....

UM ABRAÇO
rinaldovianna2Thales Gheós1: 2 Resp.; 2269 Exibições; Últ. msg por rinaldovianna
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Potenciação

Últ. msg por Thales Gheós « 06 Mar 2007, 17:29
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Primeira Postagem

vigoberto

01) Se [tex3]2^{2008} - 2^{2007} - 2^{2006} + 2^{2005} = k . 2^{2005} ,[/tex3] determine o valor de [tex3]k.[/tex3]

02) Se [tex3]4^{16} \cdot 5^{25} = a \cdot 10^n ,[/tex3] com [tex3]1 \leq a<10,[/tex3] determine [tex3]n.[/tex3]

Obrigado

Últ. msg

Thales Gheós

1) [tex3]2^{2008}-2^{2007}-2^{2006}+2^{2005}=k\cdot 2^{2005}[/tex3]

[tex3]2^{2005}\cdot (2^3-2^2-2+1)=k\cdot 2^{2005}[/tex3]

[tex3]k=3[/tex3]

2) [tex3]4^{16}\cdot 5^{25}=a\cdot 10^n[/tex3]

[tex3]2^{32}\cdot 5^{25}=a\cdot 10^n[/tex3]...
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Potenciação

Últ. msg por caju « 25 Mar 2007, 21:11
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Primeira Postagem

malcomx

Não consigo resolver a seguinte questão:

[tex3]\frac{15^{30}}{45^{15}}[/tex3]

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Últ. msg

caju

Olá malcomx,

Para resolver esta questão devemos primeiramente fatorar cada um dos elemento

[tex3]\frac{15^{30}}{45^{15}}=\frac{(3\cdot 5)^{30}}{(3^2\cdot 5)^{15}}[/tex3]

Agora aplicamos as regras de potenciação

\frac{(3\cdot...
caju1malcomx1: 1 Resp.; 1692 Exibições; Últ. msg por caju
25 Mar 2007, 21:11

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