Física I ⇒ Velocidade Escalar Instântanea Tópico resolvido

[murilogazola]

Uma partícula descreve uma trajetória retilínea e a função horária dos espaços é dado por:
[tex3]s=At^2 -Bt + C[/tex3]
onde A, B e C são parâmetros constantes e positivos.
Determine, em função dos parâmetros A, B e C:
a) o instante t1 a partir do qual a partícula inverte o sentido de seu movimento?
b) o espaço s1 do ponto de inversão.

Obs: o ex. a) eu cheguei a resolver mais não bateu "exatamente" com o gabarito.
[tex3]s=At^2 -Bt + C[/tex3]

então:
(a)aceleração = 2a
V0 = -B
So = C

V=v0 + a.t
V=-B + 2a.t
-V= -B +2a.t
[tex3]t=\frac{-V+B}{2a}[/tex3]

o que será que fiz de errado?

a letra b) nem chegou perto do resultado final.
Alguém sabe como resolver a letra a) e b)?

[Thales Gheós]

Uma partícula descreve uma trajetória retilínea e a função horária dos espaços é dado por:
[tex3]S=At^2-Bt+C[/tex3]
onde A, B e C são parâmetros constantes e positivos.
Determine, em função dos parâmetros A, B e C:
a) o instante t1 a partir do qual a partícula inverte o sentido de seu movimento?
b) o espaço s1 do ponto de inversão.

Obs: o ex. a) eu cheguei a resolver mais não bateu "exatamente" com o gabarito.


então:
(a)aceleração = 2a -> ok
V0 = -B -> ok
So = C -> ok

V=v0 + a.t
V=-B + 2a.t -> ok
-V= -B +2a.t -> de onde veio o súbito sinal negativo??


o que será que fiz de errado?

1- a inversão do sentido se dá no instante em que V=0

[tex3]0=-B + 2a.t \rightarrow {t}=\frac{B}{2A}[/tex3]

2- trata-se de [tex3]S(t)\rightarrow {S_1}(\frac{B}{2A})[/tex3]

[tex3]S_1=A(\frac{B}{2A})^2-B(\frac{B}{2A})+C[/tex3]

[murilogazola]

Thales Gheós, muito obrigado pela resolução!
A letra a), bateu certinho, e consegui entender sim o que fiz de errado.
Já a letra b) a resposta no gabarito estava [tex3]\frac{-b^2}{4A}+c[/tex3]. Mas sua resposta também deve estar certa, só que esta mais simplificada.
O que eu mudei foi que peguei a equação: [tex3]s1=A(\frac{B}{2A})^2 - B\frac{B}{2A}+C[/tex3] fiz o m.m.c e resolvi, ai deu certinho.
Obrigado mais uma vez.
até.
abraços