Ensino Superior ⇒ Limites Laterais e a Existência de um Limite Tópico resolvido

[Liu12]

Calcule:

• [tex3]\lim_{x \to -2}\text{ } \frac{2x^2 + 5x -3}{| x+2|}.[/tex3]

[Alexandre_SC]

[tex3]\lim_{x\rightarrow -2} \left( \frac{2x^2+5x-3}{|x+2|}\right)[/tex3]

para que um limite exista os limites laterais devem existir e ser iguais

como -2 é um ponto de redefinição da expressão

temos que

[tex3]\lim_{x\rightarrow -2^+} \left( \frac{2x^2+5x-3}{|x+2|}\right)=\lim_{x\rightarrow -2^-} \left( \frac{2x^2+5x-3}{|x+2|}\right)[/tex3]

[tex3]\lim_{x\rightarrow -2^+} \left( \frac{2x^2+5x-3}{x+2}\right)=\lim_{x\rightarrow -2^-} \left( \frac{2x^2+5x-3}{-x-2}\right)[/tex3]

o que realmente acontece, mas note que os dois limites são [tex3]{-\infty}[/tex3], pois o numerador tende a -5 e o denominador a zero