Deriva de segunda ordem

felps · 2013-06-21T17:30:37+00:00

Olá, f(x) = sen^2x - cosx f'(x) = 2sen \, x × cos x + sen \, x f'(x) = sen \, 2x + sen \, x f''(x) = 2[(sen \, x)'cos x + (cos x)'sen \, x] + (sen \, x)'…

Ensino Superior ⇒ Deriva de segunda ordem Tópico resolvido

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CarolBaldini Offline: Mensagens: 7; Registrado em: 02 Mai 2013, 13:34; Agradeceu: 10 vezes

Jun 2013 21 14:30

Deriva de segunda ordem

Mensagempor CarolBaldini » 21 Jun 2013, 14:30

Mensagem por CarolBaldini » 21 Jun 2013, 14:30

Encontre a derivada de segunda ordem da função:

[tex3]sen^{2}x - cosx[/tex3]

Editado pela última vez por CarolBaldini em 21 Jun 2013, 14:30, em um total de 1 vez.

CarolBaldini

felps Offline: Mensagens: 847; Registrado em: 08 Dez 2011, 18:25; Agradeceu: 277 vezes; Agradeceram: 191 vezes

Jun 2013 21 14:42

Re: Deriva de segunda ordem

Mensagempor felps » 21 Jun 2013, 14:42

Mensagem por felps » 21 Jun 2013, 14:42

Olá,

[tex3]f(x) = sen^{2}x - cosx[/tex3]

[tex3]f'(x) = 2sen \, x \times \cos x + sen \, x[/tex3]
[tex3]f'(x) = sen \, 2x + sen \, x[/tex3]

[tex3]f''(x) = 2[(sen \, x)'\cos x + (\cos x)'sen \, x] + (sen \, x)'[/tex3]
[tex3]f''(x) = 2[\cos^2x - sen^2x] + \cos x[/tex3]
[tex3]f''(x) = 2\cos 2x + \cos x[/tex3]

Abraço!

Editado pela última vez por felps em 21 Jun 2013, 14:42, em um total de 1 vez.

"É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo,mesmo expondo-se ao insucesso,do que ficar na fila dos pobres de espírito,que nem gozam muito nem sofrem muito,por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota" F. Roosevelt

felps

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por johnatta » 18 Jun 2015, 12:43 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

johnatta

y=(senx)^x

se f(x)=f(xf(xf(a))), onde f(1)=2,f(2)=3,f'(1)=4, f'(2)=5,f'(3)=6 encontre
f'(1)

Oq tá me confundindo nessa última questão é o x na frennte do f e a primeira n sei como fazer...acho q é pela regra da cadeia...

Últ. msg

MatheusVilaça

Olá,
Toda vez que aparecer algo elevado a uma variável, lembre-se disso:
[tex3]a^{x} = e^{x.lna}[/tex3] (Tire o ln em ambos os lados e verifique)
Assim:
[tex3](senx)^{x} = e^{x.ln(senx)}[/tex3]
Ao derivar, utilizando regra da cadeia,...
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Primeira Postagem

anonimor7

[tex3]f(x)= xe^{x}\cossec x[/tex3]

Últ. msg

jvmago

[tex3]f(x)=x*e^x*cossecx[/tex3]
[tex3]f(x)=\frac{x*e^x}{senx}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\frac{(e^x+x*e^x)senx-(x*e^x)cosx}{sen^2x}[/tex3]
[tex3]f'(x)=(e^x+x*e^x)*cossec(x)-(x*e^x)*cotg(x)*cossec(x)[/tex3]
[tex3]f'(x)=*cossec(x)*[(e^x+x*e^x)-(x*e^x)*cotg(x)][/tex3]
jvmago2anonimor71: 2 Resp.; 621 Exibições; Últ. msg por jvmago
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Equação Diferencial Linear de Segunda Ordem Homogênea

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por catita » 12 Mar 2008, 14:20 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

catita

E aí galera,

Alguem conhece uma solução analítica (não em forma de série) para esse tipo de equação diferencial linear com coeficientes variaveis:

y" + g(x).y = 0 (onde g(x) é uma função qualquer de x)

Obs: Mesmo que seja apenas para...

Últ. msg

Karl Weierstrass

Talvez você ache alguma coisa neste site.

A lista OBM é outra opção.

[tex3]\,[/tex3]
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Primeira Postagem

olgario

É dada uma sequência [tex3](a_n),[/tex3] que não é necessariamente uma [tex3]PA[/tex3], com [tex3]a_1 = 3[/tex3] e [tex3]a_2 = 5.[/tex3] Sabe-se que as diferenças [tex3]b_n = a_{n+1}\, -\, a_n[/tex3] formam uma [tex3]\,PA[/tex3] de razão [tex3]3.[/tex3] Calcule [tex3]a_8[/tex3].

Atenciosamente
olgario

Últ. msg

Natan

Olá olgario,

vamos pegar a relação entre as sequências que foi dada e fazer [tex3]n=1:[/tex3]

[tex3]b_n=a_{n+1}-a_n \\ b_1=a_{2}-a_1=5-3=2[/tex3]

Como [tex3]b_n[/tex3] é uma PA de razão 3, podemos escreve-la: [tex3](2,\, 5,\, 8,\, 11,\, 14,\, 17,\, 20,...)[/tex3]...
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Primeira Postagem

MacoZampi

[tex3]t^2y'' = (y')^2, t>0[/tex3]

fiz assim, fiz assado, fiz do avesso e nada do meu resultado bater com o resultado q tah na lista, q eh um pouco diferente do resultado do wolfram em alguns aspectos

resultado da lista: [tex3]C_1^2 y= C_1t - ln|1+C_1 t| + C_2[/tex3]...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

Vou "pegar" o seu raciocínio, temos:

y' = z → y" = z'

Substituindo na EDO dada, fica;

t²z' = z² ( EDO de variáveis separáveis )

[tex3]t^2\frac{dz}{dt}=z^2[/tex3]

t²dz =...
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